结论：幼儿园老师推搡孩子，家长因孩子转学造成损失而要求赔偿，是否构成敲诈勒索，需根据具体情形判断，一般不构成敲诈勒索，但如果家长以非法占有为目的，使用威胁、要挟或恫吓等手段迫使对方支付明显超出合理范围的赔偿，则可能构成敲诈勒索。

分析如下：

1. 敲诈勒索的构成要件：

   • 敲诈勒索通常要求行为人以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物。
   • 在本案例中，若家长因孩子受到推搡而要求合理赔偿（如医疗费、心理治疗费等），且未使用威胁、要挟等手段，则不构成敲诈勒索。
   • 若家长以曝光事件、向相关部门投诉等为威胁，要求对方支付明显超出合理范围的赔偿（如巨额精神损失费、未来教育费用等），且其目的在于非法占有对方财物，则可能构成敲诈勒索。

2. 合理赔偿与过度赔偿的界限：

   • 合理赔偿通常基于实际损失和合理预期，如孩子因推搡受伤产生的医疗费用、因转学产生的合理费用（如转学手续费、新学校的适应期费用等，但需证明这些费用与推搡事件有直接因果关系）。
   • 过度赔偿则可能包括无法证明与推搡事件有直接因果关系的费用，或要求支付远高于实际损失的赔偿（如要求支付孩子未来所有教育费用作为“精神损失费”）。

3. 法律后果与建议：

   • 若家长要求合理赔偿，且未使用不当手段，则属于合法维权行为，不构成犯罪。
   • 若家长行为涉嫌敲诈勒索，可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
   • 建议：双方应首先通过协商解决赔偿问题，如协商不成，可寻求法律途径解决（如提起民事诉讼）。在协商过程中，应保持理性，避免使用威胁、要挟等不当手段。若家长认为幼儿园或老师的行为构成违法或犯罪，可向相关部门投诉或报警处理。

举例说明：

• 假设孩子因推搡受伤，产生医疗费用1000元，家长要求幼儿园赔偿1000元及合理的转学手续费200元，这属于合理赔偿范围，不构成敲诈勒索。
• 若家长要求幼儿园赔偿10万元作为“精神损失费”，且威胁如果不支付就将事件曝光给媒体，这可能构成敲诈勒索，因为赔偿金额明显超出合理范围，且使用了威胁手段。

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