关于留置延期是否会提前通知的问题，这主要涉及到纪检监察机关采取留置措施的相关规定和程序。

首先，我们需要明确的是，留置是纪检监察机关在调查过程中采取的一项重要措施，其目的在于确保调查的顺利进行和证据的完整收集。根据相关规定，留置时间一般不得超过三个月，但在特殊情况下，可以延长一次，且延长时间也不得超过三个月。这意味着，留置期限最长不得超过六个月。

关于留置延期的通知问题，虽然直接的规定可能并未明确提及“提前通知”，但我们可以从留置措施的整体程序和原则中推断出相关要求。纪检监察机关在采取留置措施时，必须严格依法进行，做到规范化、法治化。这包括在采取留置措施后24小时内通知被留置人员所在单位和家属（除非存在有碍调查的情形），并及时向社会公开发布相关信息。这一原则同样适用于留置延期的情形。

具体来说，如果纪检监察机关决定延长留置期限，这通常是在对案件进行深入调查后，基于案件需要和证据收集情况做出的决定。虽然直接的规定可能并未要求“提前通知”被留置人员或其家属关于延期的决定，但纪检监察机关在做出延期决定后，应当遵循及时、透明的原则，尽快通知被留置人员所在单位和家属，并确保他们了解延期的理由和期限。

此外，如果留置延期涉及到有碍调查的情形（如可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供等），纪检监察机关可能会依法暂不通知单位和家属。但一旦有碍调查的情形消除，纪检监察机关应当立即通知被留置人员所在单位和家属。

综上所述，虽然直接的规定可能并未明确提及留置延期会“提前通知”，但纪检监察机关在采取留置措施及其延期时，必须遵循及时、透明、规范化的原则，确保被留置人员及其家属的知情权得到保障。因此，在实际操作中，纪检监察机关通常会在做出延期决定后尽快通知相关方。