您好，关于您提出的“留置延期会通知单位吗”这一问题，我可以为您详细解答。

首先，我们需要明确留置措施的性质。留置调查措施并非刑事强制措施，而是监察机关在调查职务违法和职务犯罪行为时所采用的一种手段。根据《中华人民共和国监察法》的相关规定，对被调查人采取留置措施后，监察机关有义务在二十四小时以内通知被留置人员所在单位和家属，但这一通知义务在存在有碍调查的情形时可以暂缓执行。

具体来说，“有碍调查”的情形主要包括可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供等情况。例如，如果被调查人被留置的消息传出去，可能会引起其他同案犯逃跑、自杀、毁灭或伪造证据；或者被留置人的家属与其犯罪有牵连，通知后可能引起转移、隐匿、销毁罪证等。在这些情况下，监察机关可以暂缓通知被留置人员所在单位和家属，以避免对调查工作造成不利影响。

然而，一旦有碍调查的情形消失，监察机关应当立即通知被留置人员所在单位和家属。这是为了保障被留置人员的合法权益，避免其所在单位和家属因不知情而产生不必要的猜测和担忧。

此外，监察机关在采取留置措施时，还应当严格遵守相关法律法规和程序要求，确保留置措施的合法性和正当性。同时，监察机关也应当保障被留置人员的饮食、休息和安全，提供必要的医疗服务，以体现对被留置人员合法权益的尊重和保护。

综上所述，留置延期时，除非存在有碍调查的情形，否则监察机关应当在二十四小时以内通知被留置人员所在单位和家属。这一规定旨在平衡调查工作的需要和被留置人员合法权益的保护。希望我的解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。