结论：公司不可以直接辞退受伤的70岁保洁阿姨，辞退行为可能涉及违法解除劳动合同，需根据具体情况承担相应法律责任。以下从多个角度进行分析：
一、法律关系与年龄因素
劳动关系认定：
- 根据《劳动合同法》及相关规定，劳动者达到法定退休年龄（通常为60岁，女性可能为55岁，具体根据地方规定）后，与用人单位之间一般不再构成劳动关系，而是可能构成劳务关系。但需注意，若保洁阿姨虽已70岁，但未享受养老保险待遇或领取退休金，且双方实际履行的是劳动关系特征的权利义务，部分地区可能仍会认定存在劳动关系。不过，从普遍实践和年龄因素考虑，70岁保洁阿姨与公司的关系更倾向于劳务关系。
劳务关系下的辞退限制：
- 在劳务关系中，双方的权利义务主要由合同约定，不受《劳动合同法》中关于辞退保护的严格限制。但即便如此，公司也不能随意辞退受伤的保洁阿姨，而应依据合同约定或公平原则处理。若合同中未明确约定辞退条件，或辞退行为缺乏合理依据，公司可能需承担违约责任或赔偿责任。
二、受伤情况与辞退合法性
工伤认定与赔偿：
- 若保洁阿姨的受伤被认定为工伤（需满足在工作时间内、因工作原因受伤等条件），则公司应承担相应的工伤赔偿责任，包括医疗费、护理费、停工留薪期工资等。在工伤处理期间，公司不得随意辞退受伤员工，否则可能构成违法解除劳动合同（若认定为劳动关系）或违反合同约定（若认定为劳务关系）。
非工伤情况下的辞退：
- 若保洁阿姨的受伤不属于工伤，公司仍需谨慎处理辞退事宜。在劳务关系中，公司应依据合同约定或公平原则，给予保洁阿姨合理的通知期或补偿，避免引发纠纷。若公司直接辞退且未给予合理补偿，保洁阿姨有权要求公司承担违约责任或赔偿责任。
三、法律建议与风险防范
审查合同与关系认定：
- 公司应首先审查与保洁阿姨签订的合同，明确双方的法律关系（劳动关系或劳务关系）。若存在争议，可咨询专业律师或劳动部门进行认定。
依法处理工伤事宜：
- 若保洁阿姨的受伤被认定为工伤，公司应积极配合工伤认定和赔偿程序，确保受伤员工的合法权益得到保障。
谨慎辞退并给予合理补偿：
- 无论双方构成劳动关系还是劳务关系，公司在辞退受伤保洁阿姨时都应谨慎行事，给予合理的通知期或补偿。若可能构成违法解除劳动合同或违反合同约定，公司应咨询专业律师以规避法律风险。
完善合同与管理制度：
- 公司应完善与保洁阿姨等员工的合同和管理制度，明确双方的权利义务、辞退条件、补偿标准等条款，以减少纠纷的发生。
后续行动建议：若公司面临此类情况，建议直接向我咨询具体法律意见和操作方案，以便更好地维护公司权益并规避法律风险。