结论：员工因长时间请病假被开除后能否获得赔偿，关键在于用人单位解除劳动合同的依据和程序是否合法。若用人单位合法解除，则无需赔偿；若违法解除，则需支付赔偿金。以下是对此问题的详细分析：

一、用人单位解除劳动合同的合法性

1. 合法解除的情形：

   • 如果员工长时间请病假，但用人单位有明确的医疗期制度，且员工在医疗期结束后仍无法从事原工作或用人单位另行安排的工作，同时用人单位已经按照法定程序与员工进行了协商或调整工作岗位等，那么用人单位在符合法定条件的情况下解除劳动合同，属于合法解除，无需支付赔偿金。
   • 若员工请病假期间存在严重违反用人单位规章制度的行为（如虚假请假、利用病假从事其他工作等），且该规章制度制定程序合法、内容合理，并向员工进行了有效公示，用人单位据此解除劳动合同也属于合法解除。

2. 违法解除的情形：

   • 如果员工在医疗期内，用人单位无正当理由解除劳动合同，则构成违法解除。根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工享有医疗期，期间企业不得随意解除劳动合同。医疗期长度依据工作年限和本单位工龄确定，如实际工作年限10年以下且本单位5年以下为3个月。
   • 如果用人单位没有明确的医疗期制度或请假制度，或者虽然有制度但未向员工有效公示，导致员工并不清楚请假的具体规范和限制，那么用人单位以员工长时间请病假为由开除员工，可能被认定为违法解除。

二、赔偿金的计算与支付

• 经济赔偿金：若用人单位的解除行为被认定为违法，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当支付赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。

  • 经济补偿标准：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
  • 月工资定义：指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

• 计算公式：

  • 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资
  • 赔偿金 = 经济补偿金 × 2

• 示例：假设某员工在公司工作了3年，月工资为5000元，因长时间请病假被公司违法开除，那么该员工可以获得的赔偿计算如下：

  • 经济补偿金 = 3年 × 5000元/月 = 15000元
  • 赔偿金 = 15000元 × 2 = 30000元

三、特殊情况的处理

• 如果员工请病假是因为确实患有严重疾病或非因工负伤，且医疗期满后仍不能从事原工作或用人单位另行安排的工作，用人单位应提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，但需支付经济补偿金，而非赔偿金。
• 如果员工请病假期间，用人单位的规章制度存在不合理之处，或者用人单位在解除劳动合同时未遵循法定程序，员工有权要求用人单位支付赔偿金。

四、建议与指导

• 对于员工而言：

  • 在遇到因长时间请病假被开除的情况时，应及时收集相关证据（如医疗证明、劳动合同、工资记录、解雇通知等），以证明自己的合法权益。
  • 可以先与用人单位进行协商，看是否能够达成和解协议；如果协商无果，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付赔偿金；对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

• 对于用人单位而言：

  • 在制定和执行规章制度时，应确保其内容的合理性和程序的合法性，特别是关于医疗期和请假制度的规定。
  • 在处理员工请病假问题时，应遵循公平、公正的原则，避免构成违法解除劳动合同的行为。

综上所述，员工因长时间请病假被开除后是否有权获得赔偿是一个复杂的问题，需综合考虑多方面因素。在实际操作中，建议双方遵循法律法规的规定，通过协商、调解或仲裁等方式妥善解决争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。