结论：即使离职协议中约定可以直接起诉，劳动者在特定情况下仍可能需要先申请劳动仲裁，具体取决于协议内容及纠纷性质。以下从不同角度详细分析：
一、协议有效且无争议时，通常无需仲裁
若离职协议是在平等自愿、协商一致的基础上签订的，内容合法合规（如明确约定经济补偿金额、支付方式、双方权利义务终止等），且双方已按协议履行完毕（如用人单位已支付补偿金，劳动者已办理离职手续），则该协议具有法律效力。此时，若劳动者再以相同事由申请劳动仲裁，通常不会得到支持。例如，双方约定用人单位支付N+1补偿金后，劳动者放弃其他所有权利，且用人单位已按约支付，劳动者再主张加班费或未休年休假工资的，仲裁机构可能会驳回请求。
二、协议存在法定无效情形时，可申请仲裁
若离职协议存在以下情形，劳动者仍有权申请劳动仲裁：
重大误解、欺诈、胁迫或乘人之危：
根据《民法典》规定，若签订协议时存在上述情形，导致劳动者在违背真实意思的情况下订立协议，劳动者有权请求撤销该协议。例如，用人单位隐瞒工伤事实，诱使劳动者签订显失公平的离职协议，劳动者知晓后可申请撤销并重新主张工伤赔偿。
协议内容违反法律法规强制性规定：
若协议条款违反劳动法律法规（如约定用人单位无需缴纳社会保险、放弃加班费等），该条款无效。劳动者可通过仲裁要求用人单位履行法定义务（如补缴社保、支付加班费）。
协议未涵盖全部权益或赔偿显失公平：
若协议未全面处理劳动者的所有权益（如未提及未休年休假工资、奖金等），或补偿金额明显低于法定标准（如应支付3个月工资的经济补偿，但协议仅支付1个月），劳动者仍可就未涉及权益或显失公平部分申请仲裁。
三、协议约定“直接起诉”的效力分析
劳动争议的仲裁前置程序：
根据《劳动争议调解仲裁法》规定，劳动争议需先申请仲裁，对仲裁结果不服的方可向法院起诉（“仲裁前置”）。即使协议约定“直接起诉”，该条款也可能因违反法律强制性规定而无效。例如，双方约定“发生争议直接向法院起诉”，但劳动者仍需先申请仲裁，否则法院可能以“未经仲裁前置”为由驳回起诉。
例外情形：
若纠纷性质不属于劳动争议（如纯民事赔偿纠纷，如离职后因财产损害赔偿产生的争议），且协议明确约定“直接起诉”，则可能无需仲裁。但此类情形极少见，需结合具体案情判断。
四、实务建议
审查协议内容：
签订离职协议前，务必仔细阅读条款，确保自身权益得到充分保障（如补偿金额、支付方式、权益放弃范围等）。若对条款存疑，建议咨询专业律师。
保留证据：
保存协议原件、付款凭证、沟通记录（如微信聊天记录、邮件）等，以备后续维权使用。
及时行动：
若发现用人单位未履行协议或协议存在无效情形，需在1年仲裁时效内申请仲裁（从知道或应当知道权利被侵害之日起计算）。
具体案例参考：
总结：离职协议并非“一锤定音”，其效力取决于内容合法性及履行情况。若协议存在无效情形或未涵盖全部权益，劳动者仍有权通过仲裁维护自身权益。建议签订协议前谨慎审查，必要时直接向我咨询，避免权益受损。