通常情况下，劳动争议的调解协议不履行，不可以不经仲裁直接向法院起诉。劳动争议一般需要先经过仲裁程序，对仲裁裁决不满才可向法院起诉。以下是对此问题的详细分析：

1. 一般原则：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议案件通常需要首先经过劳动仲裁程序。只有在劳动争议仲裁委员会不予受理或者逾期未作出决定的情况下，申请人才可以就该劳动争议事项直接向人民法院提起诉讼。
   • 若当事人对劳动仲裁裁决不服，也可以依法提起诉讼。

2. 特定情形：

   • 虽然一般情况下需要先仲裁后起诉，但也有特定情形可能允许劳动者在未经仲裁的情况下直接起诉。例如，如果用人单位明确表示不履行调解协议，或者有证据证明调解协议无效，劳动者可能会获得直接起诉的权利。然而，这种情况较为特殊，且具体能否直接起诉还需根据当地的法律法规和司法实践来确定。

3. 实际操作建议：

   • 在面对劳动争议时，劳动者应首先尝试通过调解或仲裁的方式解决纠纷。如果调解不成，或者对仲裁裁决不满，可以再考虑向法院起诉。
   • 在整个过程中，劳动者应保留好相关证据，如调解协议、仲裁裁决书、劳动合同等，以便在需要时提供证明。

综上所述，劳动争议的调解协议不履行时，劳动者一般需要先经过仲裁程序，对仲裁裁决不满才可向法院起诉。但在某些特定情形下，可能会允许劳动者直接起诉。因此，建议劳动者在遇到劳动争议时，先咨询当地劳动部门或专业律师，了解具体的法律程序和操作流程。