当用人单位支付的工资低于当地最低工资标准时，您确实有权要求用人单位进行赔偿，这主要包括补发工资差额以及在特定情况下支付赔偿金。以下是对此问题的详细解答：
一、赔偿方式
补发工资差额：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位支付劳动者工资低于当地最低工资标准是违法行为。您有权要求用人单位按照当地最低工资标准补足工资差额。例如，若当地月最低工资标准为2000元，而您实际月工资为1800元，则用人单位需补足每月200元的工资差额。
支付赔偿金：
- 若用人单位在劳动行政部门责令限期支付后，逾期仍不支付工资差额，劳动行政部门将责令用人单位按应付金额50%以上100%以下的标准向您加付赔偿金。以前述例子为例，用人单位除补足200元工资差额外，还需支付100至200元的赔偿金。
二、维权流程
与公司协商：
- 您首先应尝试与用人单位进行友好协商，说明情况并要求其按照最低工资标准支付工资并补足差额。若用人单位同意并履行了赔偿义务，问题即可解决。
向劳动行政部门投诉：
- 若协商无果，您可向当地劳动行政部门投诉。劳动行政部门将依法对用人单位进行调查处理，并根据调查结果责令其改正违法行为，包括限期支付劳动报酬低于最低工资标准的差额部分。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 若您对劳动行政部门的处理决定不满意，或用人单位未履行赔偿义务，您可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位补足工资差额和支付赔偿金。对仲裁结果不服的，您还可向人民法院提起诉讼，通过司法程序维护自己的合法权益。
三、注意事项
及时行动：
- 您在发现工资低于最低工资标准时，应及时采取行动，避免权益受损。拖延时间可能会影响您的维权效果。
咨询专业意见：
- 在处理此类劳动争议时，建议您咨询专业律师或相关劳动部门，以确保自己的合法权益得到充分保障。他们可以提供更具体、更专业的建议和指导。
收集证据：
- 在维权过程中，您应尽可能收集相关证据材料，如劳动合同、工资条、出勤记录等，以证明存在劳动关系及用人单位的违法行为。这些证据对于后续投诉、仲裁或诉讼至关重要。
综上所述，当用人单位支付的工资低于最低工资标准时，您有多种途径可维护自己的合法权益。通过了解赔偿方式、维权流程及注意事项，您可以更加有效地保护自己的劳动权益。