司法冻结后，银行通常有义务告知客户，但具体告知方式和时间可能因情况而异。以下是对这一问题的详细分析：

1. 银行告知义务的法律依据：

   • 根据相关法律法规，银行在执行司法冻结时，应当遵循一定的程序，并确保客户的合法权益不受侵害。虽然直接的法律条款可能并未明确规定银行必须以何种具体方式（如书面、电话等）告知客户，但银行作为金融机构，有义务在合理范围内通知客户其账户状态的变化，特别是当这种变化可能影响到客户的资金使用和权益时。

2. 实际操作中的告知情况：

   • 在实际操作中，银行在接到司法冻结通知后，通常会通过电话、短信或书面通知等方式告知客户。这是因为银行需要确保客户了解其账户被冻结的原因、期限以及可能的后果，以便客户能够及时采取措施，如联系冻结机关了解情况、提供相关证据以申请解冻等。
   • 然而，也存在一些特殊情况，如冻结机关要求银行保密或客户联系方式变更导致银行无法联系到客户等。在这些情况下，银行可能无法直接告知客户，但应尽力通过其他途径（如公告、邮件等）通知客户。

3. 客户未获告知的应对措施：

   • 如果客户发现其账户被冻结但未收到银行的任何通知，客户应首先联系银行查询冻结原因和期限。
   • 同时，客户也可以向冻结机关（如法院、检察院等）了解冻结的具体情况，并申请解冻或提出异议。
   • 如果客户认为银行的未告知行为侵犯了其合法权益，客户还可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如向银行监管部门投诉或提起诉讼等。

4. 特殊情况下的处理：

   • 在某些特殊情况下，如涉及国家安全、刑事犯罪等，冻结机关可能要求银行对冻结事项保密。在这种情况下，银行可能无法直接告知客户，但应确保冻结行为的合法性和合规性，并在条件允许的情况下尽快通知客户。

建议：

• 对于客户而言，保持联系方式的准确性和有效性至关重要，以便银行在需要时能够及时联系到客户。
• 如果客户发现其账户被冻结但未收到通知，应尽快与银行和冻结机关联系，了解冻结原因和期限，并采取相应的措施。
• 如果客户认为银行的未告知行为侵犯了其合法权益，可以考虑咨询专业律师（如我，刘颍律师，专注于经济纠纷、法律顾问、行政纠纷领域）以获取更具体的法律建议和帮助。

总之，司法冻结后银行通常有义务告知客户，但具体告知方式和时间可能因情况而异。客户应保持联系方式的准确性，并在发现账户被冻结时及时与银行和冻结机关联系以了解情况。