有权机关部分冻结的金额，银行应当告知客户。以下是具体的分析：

1. 法律依据：根据相关法律法规，银行作为金融机构，有义务保障客户的知情权。当客户的账户被有权机关部分冻结时，银行应当及时通知客户，并告知冻结的金额、冻结的原因以及冻结的期限等信息。这是银行履行客户知情权保障义务的重要体现。

2. 银行责任：银行在收到有权机关的冻结通知后，应当立即按照通知要求执行冻结操作，并同时或随后通过合适的方式（如电话、短信、邮件或柜台通知）告知客户相关信息。银行不得隐瞒或拖延告知客户账户被冻结的情况。

3. 客户权益：客户作为银行账户的持有人，有权了解自己的账户状况，包括账户余额、交易记录以及任何可能影响账户使用的限制或冻结情况。银行告知客户账户被部分冻结的金额，是客户行使自己权益的重要一环。

综上所述，有权机关部分冻结的金额，银行不仅应当告知客户，而且应当及时、准确地告知，以保障客户的知情权和合法权益。如果你在这方面遇到了问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。