关于督办申请需书面答复的法条，主要涉及以下规定：

1. 《中华人民共和国行政复议法》
   根据《行政复议法》第三十二条，行政复议机关受理行政复议申请后，应当自受理申请之日起六十日内作出行政复议决定；但是法律规定的行政复议期限少于六十日的除外。情况复杂，不能在规定期限内作出行政复议决定的，经行政复议机关的负责人批准，可以适当延长，并告知申请人和被申请人；但是延长期限最多不超过三十日。行政复议机关作出行政复议决定，应当制作行政复议决定书，并加盖印章。行政复议决定书一经送达，即发生法律效力。这意味着，对于行政复议中的督办申请（若涉及复议程序），复议机关必须以书面形式作出答复。

2. 《中华人民共和国政府信息公开条例》
   在政府信息公开领域，若公民、法人或其他组织认为行政机关在政府信息公开工作中的具体行政行为侵犯其合法权益，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。虽然该条例本身不直接规定督办申请需书面答复，但当督办申请转化为对政府信息公开行为的复议或诉讼时，复议机关或法院将依据相关法律（如《行政复议法》、《行政诉讼法》）要求行政机关以书面形式回应。此外，若督办申请直接针对政府信息公开的办理情况，且相关法规或政策明确要求书面答复，则行政机关应遵守这些具体规定。

3. 地方性法规或部门规章
   除了国家层面的法律外，某些地方性法规或部门规章可能针对特定类型的督办申请（如环保督察、信访督办等）明确规定了书面答复的要求。这些规定通常更加具体，且可能因地区或行业而异。因此，在处理具体督办申请时，还需查阅并遵守相关的地方性法规或部门规章。

建议：

• 在提出督办申请前，先了解相关领域是否有具体的法规或规章对书面答复作出明确要求。
  
• 若督办申请涉及行政复议或诉讼程序，可依据《行政复议法》或《行政诉讼法》的相关规定，要求复议机关或法院以书面形式作出答复。
  
• 如对书面答复的内容或形式有疑问，可进一步咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

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