行政机关作出答复的法律规定主要散见于各类行政法律、法规及规章中，以下是一些核心要点和常见情形：

1. 答复的期限性：

   • 一般规定：根据《中华人民共和国行政许可法》等相关法律，行政机关在收到申请后，通常需要在法定期限内作出答复。例如，行政许可申请，行政机关一般应在受理申请之日起20日内作出决定，20日内不能作出决定的，经本行政机关负责人批准，可以延长10日，并应当将延长期限的理由告知申请人。
   • 特殊规定：对于某些特定类型的申请或投诉，法律可能规定了更短的答复期限。如《中华人民共和国政府信息公开条例》规定，行政机关收到政府信息公开申请后，能够当场答复的，应当当场予以答复；不能当场答复的，应当自收到申请之日起20个工作日内予以答复。

2. 答复的内容要求：

   • 明确性：行政机关的答复应当明确、具体，不得含糊其辞或回避问题。答复应当直接回应申请人的请求或疑问，提供清晰的信息或解决方案。
   • 合法性：答复的内容必须符合法律法规的规定，不得违反法律原则或精神。如果答复涉及对申请人权利义务的设定或变更，必须依法进行，并确保程序的合法性。

3. 答复的形式要求：

   • 书面形式：在多数情况下，行政机关的答复应当以书面形式作出，以便申请人留存证据和后续维权。书面答复应当加盖行政机关的公章或专用章，以证明其真实性和合法性。
   • 电子形式：随着信息化的发展，行政机关也逐渐采用电子形式（如电子邮件、在线平台等）进行答复。但无论采用何种形式，都应确保答复的清晰可读性和可保存性。

4. 不答复或逾期答复的法律后果：

   • 行政复议或诉讼：如果行政机关未在法定期限内作出答复或拒绝答复，申请人有权依法申请行政复议或提起行政诉讼，要求行政机关履行法定职责或确认其不作为违法。
   • 赔偿责任：在特定情况下，如果行政机关的不答复或逾期答复给申请人造成了损失，申请人还有权要求行政机关承担相应的赔偿责任。

5. 特定领域的答复规定：

   • 行政复议领域：根据《中华人民共和国行政复议法》，行政复议机关在收到行政复议申请后，应当在5日内进行审查，并决定是否受理。对于受理的行政复议申请，行政复议机关一般应在60日内作出行政复议决定（法律规定的行政复议期限少于60日的除外）。
   • 医疗纠纷领域：在处理医疗纠纷时，医疗机构或卫生行政部门在收到患者的投诉或申请后，也应在法定期限内进行调查并作出答复。例如，根据《医疗事故处理条例》，卫生行政部门在收到医疗事故争议处理申请后，应在7日内进行审查并决定是否受理。

在实际操作中，行政机关作出答复的具体规定可能因地区、行业或具体事项的不同而有所差异。因此，在遇到具体问题时，建议直接咨询相关行政机关或寻求专业法律帮助，以确保答复的准确性和合法性。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。