关于行政机关作出行政履职程序答复书的法定程序，以下是我的详细解答：

1. 受理程序：

   • 当信访人认为有关行政机关未及时履行法定职责时，可以向该行政机关提出履行职责的申请。
   • 行政机关在接到申请后，应当进行审查，并决定是否受理该申请。虽然现行法律法规未对所有事项的受理程序作出统一规定，但行政机关应当遵循公平、公正、公开的原则进行受理。

2. 处理程序：

   • 行政机关在受理申请后，应当进行调查核实，并根据调查结果作出相应的处理决定。
   • 对于属于行政机关法定职责但法律法规未对强制性处理程序作出明确规定的事项，行政机关应当根据实际情况，结合相关法律法规和政策精神，作出合理的处理决定。
   • 行政机关在处理过程中，应当保障信访人的合法权益，听取信访人的意见和诉求，并依法进行答复。

3. 处理期限：

   • 根据行政诉讼法有关规定精神，行政机关应当在接到申请之日起2个月内决定是否履行职责并答复信访人。这一期限是为了保障行政机关能够及时、有效地处理信访事项，同时也为信访人提供了一个明确的等待期限。
   • 如果法律法规对处理期限另有规定的，从其规定。这意味着在某些特殊情况下，处理期限可能会有所不同。

4. 答复形式与内容：

   • 行政机关在作出处理决定后，应当以书面形式向信访人作出答复，即行政履职程序答复书。
   • 答复书应当明确、具体地说明行政机关的处理决定和理由，以及信访人如果不服该决定可以采取的救济途径（如申请行政复议或提起诉讼）。

5. 救济方式：

   • 如果行政机关拒绝履行、未依法履行或者不予答复的，信访人可以申请行政复议或者向人民法院提起诉讼。这是信访人维护自己合法权益的重要途径。

综上所述，行政机关在作出行政履职程序答复书时，应当遵循受理、处理、答复等法定程序，并保障信访人的合法权益。如果信访人对行政机关的处理决定不服，可以依法采取救济措施。如有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。