当打工人员在合同期间被辞退时，为了有效维护自身合法权益，可以遵循以下详细步骤来处理：

一、明确并核实辞退原因及合法性

首先，您需要要求雇主详细解释辞退的具体原因，并仔细核实这一原因是否符合《劳动合同法》等相关法律法规的规定。这是判断辞退是否合法的关键一步。

• 合法辞退情形：包括您严重违反规章制度、严重失职造成重大损害、被依法追究刑事责任，或者您不能胜任工作，经过培训或调整岗位后仍不能胜任，且雇主已提前三十日以书面形式通知或额外支付了一个月工资。在这些情况下，雇主可能无需支付经济补偿或赔偿金（特定情形如经济性裁员除外）。

• 违法辞退情形：如果雇主无正当理由辞退您，或者辞退程序不符合法律规定（例如辞退孕期女职工），则构成违法解除劳动合同。

二、全面收集并保留关键证据

在整个维权过程中，保留证据至关重要。您需要收集并保留以下关键证据：

• 劳动合同：证明您与雇主之间的劳动关系。
• 工资支付记录：如银行流水、工资条，证明您的工资水平。
• 工作证、考勤记录：证明您的出勤情况和工作表现。
• 辞退通知：书面信、邮件、录音、录像等，证明辞退的具体时间和原因。

三、优先与雇主进行协商

在了解辞退原因并收集好证据后，您应尝试与雇主进行冷静、理性的协商。明确表达您的诉求，例如：

• 如果是合法辞退，您可以要求雇主按时足额支付至离职日为止的所有应得工资，并讨论经济补偿的问题（如果适用）。
• 如果是违法辞退，您可以要求雇主继续履行合同，或者按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

四、寻求工会帮助或第三方调解

如果协商不成，您可以向企业劳动争议调解委员会、基层人民调解组织或具有劳动争议调解职能的组织申请调解。工会作为劳动者的代表，也可以提供协助和调解服务。调解协议具有一定的法律效力，如果一方不履行，另一方可以向法院申请司法确认。

五、及时申请劳动仲裁

若调解无果，您应在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内，向劳动争议仲裁委员会提出书面仲裁申请。申请时需提交仲裁申请书、身份证明、劳动合同、辞退通知等相关证据材料。劳动争议仲裁委员会会按照法定程序进行审理，并作出仲裁裁决。

六、必要时提起诉讼

如果您或雇主对仲裁裁决不服（除终局裁决外），您可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。准备充分的证据和合理的诉讼请求，通过司法途径解决纠纷。

七、注意事项

• 保持冷静与理性：在整个过程中，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化行为影响问题解决。
• 及时维权：一旦发现自己的权益受到侵害，应及时采取措施进行维权，以免错过法定的时效期限。
• 咨询专业律师：法律问题具有较强的专业性，如有疑问，建议及时咨询专业律师。律师可以为您提供准确清晰的解答与建议，帮助您更好地维护自己的合法权益。

综上所述，当打工人员在合同期间被辞退时，应明确辞退原因及合法性，全面收集证据，优先与雇主协商，寻求工会帮助或第三方调解，及时申请劳动仲裁，并在必要时提起诉讼。在整个过程中，保持冷静与理性，确保自身权益得到有效维护。