当您面临劳务合同期满被辞退的情况时，为了有效维护自身权益，您可以按照以下步骤来处理：
一、明确劳务合同与劳动合同的区别及法律依据
首先，需要明确的是，劳务合同与劳动合同在法律性质上是有所不同的。劳务关系主要受到《中华人民共和国民法典》等民事法律的调整，而劳动关系则受到《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》等劳动法律的规制。因此，劳务合同到期通常不涉及劳动法意义上的经济补偿或赔偿金，但具体处理仍需依据合同约定及实际情况。
二、详细审查劳务合同条款
合同有明确约定：
合同无约定或约定不明确：
三、积极与对方协商解决
在合同到期后被辞退时，首先尝试与接受劳务的一方进行友好协商。您可以清晰、冷静地表达自己的诉求，同时了解对方辞退的原因及对后续事项的处理意见。通过协商，双方可能达成都能接受的解决方案，比如支付额外费用作为感谢或补偿，或者协助介绍其他工作机会等。
四、寻求第三方调解
如果协商无果，您可以寻求第三方调解机构的帮助，比如行业协会、商会或当地的人民调解委员会等。这些机构能为双方提供中立的调解平台，根据双方的实际情况和相关法律法规、合同约定等，提出合理的调解建议，促进双方和解。
五、依法提起诉讼（如必要）
如果调解仍无法解决问题，且您认为自己的权益受到了侵害，您可以考虑向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要承担举证责任，证明劳务合同关系的存在、自己已按合同约定履行义务以及对方存在违约或应当给予补偿的情形等。法院将依据双方提供的证据和相关法律规定进行审理，并作出判决。
六、保持冷静与理性，并保留好相关证据
在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，避免情绪化行为导致权益进一步受损。同时，注意妥善保管相关证据，如劳务合同、工资单、工作记录、沟通记录等，以便在需要时提供有力证明。
七、寻求专业法律帮助（如需要）
如果您对法律程序和相关法律规定不熟悉，或者案件情况较为复杂，强烈建议您咨询专业律师。律师会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议，并帮助您制定合适的维权策略，确保您的权益得到有效维护。
综上所述，面对劳务合同期满被辞退的情况，您应明确合同性质与法律依据，详细审查合同条款，积极协商解决，寻求第三方调解（如必要），并在必要时依法提起诉讼。同时，保持冷静与理性，保留好相关证据，并在需要时寻求专业法律帮助，以有效维护自身权益。