结论：新公司重签合同后辞退员工的补偿问题，需根据辞退的具体原因和情况来确定，主要包括经济补偿金和赔偿金两种情况。
一、经济补偿金
合法辞退且符合支付经济补偿金条件：
- 如果新公司因经营状况发生严重困难、客观经济情况发生重大变化等原因，需要裁员，并且符合《劳动合同法》第四十一条规定的程序和条件，那么公司应当向员工支付经济补偿金。
- 经济补偿金的计算标准是：按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
协商一致解除劳动合同：
- 如果新公司与员工协商一致解除劳动合同，并且是由新公司提出解除的，那么新公司也应当按照上述经济补偿金的标准向员工支付补偿。
二、赔偿金
违法辞退：
- 如果新公司辞退员工的行为违反了《劳动合同法》的规定，如没有合法理由、没有提前通知、没有支付经济补偿金等，那么员工有权要求新公司支付赔偿金。
- 赔偿金的计算标准是：按照经济补偿金标准的二倍向员工支付。即，每工作一年，支付两个月工资作为赔偿。
特殊情况：
- 如果员工在新公司工作期间存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊等行为，给新公司造成重大损害的，新公司可以依法解除劳动合同，并且不需要支付经济补偿金或赔偿金。但这种情况需要新公司有充分的证据证明员工的违规行为。
三、其他注意事项
工作年限的连续计算：
- 如果原公司清算后，员工被新公司接收，并且在新公司继续工作，那么员工在原公司的工作年限应当与在新公司的工作年限连续计算，用于确定经济补偿金或赔偿金的支付年限。
劳动合同的签订与履行：
- 新公司与员工重新签订劳动合同后，双方应当按照劳动合同的约定履行各自的义务。如果新公司违反劳动合同的约定辞退员工，那么员工有权要求新公司承担相应的法律责任。
四、建议
- 如果员工遇到新公司重签合同后被辞退的情况，建议首先与新公司协商解决，要求新公司按照法律规定支付经济补偿金或赔偿金。
- 如果协商无果，员工可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，员工应当保留好相关的证据材料，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在需要时提供证明。
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