结论：关于“未经竣工验收擅自使用后，约定竣工验收备案后结算是否有效”的问题，这主要取决于合同的具体约定以及相关法律法规的适用。在一般情况下，如果合同中有明确约定竣工验收备案后结算，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么该约定是有效的。但需注意，擅自使用未经验收的工程可能带来一系列法律后果，这些后果可能间接影响结算的进行。以下是对此问题的详细分析：
一、合同约定的有效性
合同自由原则：根据合同法的相关规定，合同双方有权在平等、自愿的基础上约定合同的内容，包括结算方式和条件。因此，如果合同中明确约定了竣工验收备案后结算，且该约定是双方真实意思的表示，不违反法律法规的强制性规定，那么该约定是有效的。
约定需明确具体：为了确保约定的有效性，合同中的结算条款应当明确具体，包括结算的时间、方式、条件等。这样，在发生争议时，可以依据合同条款进行裁决。
二、擅自使用未经验收工程的法律后果
行政处罚：根据《中华人民共和国建筑法》和《建设工程质量管理条例》的相关规定，未经竣工验收擅自使用建设工程的，建设单位将被责令改正，并处以工程合同价款百分之二以上百分之四以下的罚款。若造成损失，还需依法承担赔偿责任。
质量责任：根据《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释（一）》的相关规定，建设工程未经竣工验收，发包人擅自使用后，又以质量不符合约定为由主张权利的，法院不予支持。但承包人需在合理使用寿命内对地基基础工程和主体结构质量承担民事责任。这意味着，擅自使用可能使发包人承担工程质量问题的风险。
结算风险：虽然合同中约定了竣工验收备案后结算，但擅自使用未经验收的工程可能导致工程存在质量问题或安全隐患。这些问题可能引发争议或诉讼，进而影响结算的进行。例如，如果工程存在质量问题需要修复或返工，那么结算的时间和金额都可能受到影响。
三、合规建议
严格遵守法律法规：建设单位和发包人应充分了解并遵守关于建筑工程竣工验收的法律法规，确保工程按照规定的程序进行验收。
避免擅自使用：在验收合格之前，不得擅自使用建筑工程，以免面临法律风险和经济损失。
明确合同条款：在签订合同时，应明确约定竣工验收、结算等条款，确保合同内容合法、有效且具体明确。
加强沟通与监督：建设单位、发包人和承包人之间应加强沟通与合作，共同确保工程质量，及时完成竣工验收工作，为结算创造有利条件。
总结来说，虽然合同中可以约定竣工验收备案后结算，但擅自使用未经验收的工程可能带来一系列法律后果和结算风险。因此，建议各方在签订合同时明确约定相关条款，并严格遵守法律法规和合同约定，以确保工程的合法、安全使用和顺利结算。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。