被公司辞退时，您确实有权根据具体情况向公司要求经济补偿或赔偿金。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、可获得经济补偿或赔偿金的情况
协商一致解除劳动合同：
- 如果公司与您协商一致解除劳动合同，并且是公司提出的解除动议，那么公司需要按照您在本单位工作的年限支付经济补偿。具体标准为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
公司存在法定过错：
- 如果公司未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为您缴纳社会保险费等，您不仅可以要求经济补偿，还可能要求额外的赔偿金。
您无过错被解除劳动合同：
- 如果您因患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作；或者不能胜任工作，经过培训或调整岗位仍不能胜任；或者劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且协商未果，公司解除劳动合同的，应支付经济补偿。
公司经济性裁员：
- 如果公司因企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难等原因进行经济性裁员，也应向您支付经济补偿。
公司违法辞退：
- 如果公司无正当理由或程序不合法地辞退您，属于违法辞退。您有权要求公司按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
二、无需支付经济补偿或赔偿金的情况
您主动辞职：
- 一般情况下，如果您主动辞职，公司无需支付经济补偿。但如果您因公司存在法定过错（如未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等）而被迫辞职，则公司需支付经济补偿。
您存在严重过错：
- 如果您严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正等，公司辞退您无需支付经济补偿或赔偿金。
试用期内不符合录用条件：
- 如果您在试用期内被证明不符合录用条件，公司可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
三、经济补偿的计算标准
- 基本标准：按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 工资界定：月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若您月工资高于当地职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。
计算公式：
- 经济补偿 = 工作年限 × 月工资
- 若月工资高于当地职工月平均工资三倍：经济补偿 = min(工作年限 × 当地职工月平均工资三倍, 12年 × 当地职工月平均工资三倍)
四、建议与行动
收集证据：
- 在与公司沟通或申请劳动仲裁前，务必收集好相关证据，如劳动合同、工资记录、辞退通知、电子邮件、聊天记录等，以证明您的权益和公司的违法行为。
与公司协商：
- 首先尝试与公司友好协商，明确您的诉求及法律依据，争取达成和解协议。
申请劳动仲裁：
- 如果协商不成，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，需提交申请书、证据等材料，并等待开庭审理和裁决。
提起诉讼：
- 如果对仲裁结果不服，您可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提交起诉状、证据等材料，并由法院依法判决。
总结：被公司辞退时，您应首先判断辞退的原因和自身是否存在过错。若符合可获得经济补偿或赔偿金的情况，应及时与公司沟通并主张自己的权益。如有需要，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。