被辞退后应不应该要赔偿，这主要取决于辞退的合法性以及具体情形。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、可以要求赔偿的情形
用人单位违法解除劳动合同
- 根据《劳动合同法》的相关规定，若用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同，需按经济补偿标准的两倍向劳动者支付赔偿金。例如，无故辞退无过错的员工，即构成违法解除，劳动者有权要求双倍赔偿。
- 特殊保护情形：如疫情期间违法辞退员工，或因女职工怀孕、生育、哺乳而降低其工资或辞退，均属于违法解除，应支付赔偿金。
用人单位存在特定过错
- 若用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬（如拖欠工资、加班费）、未依法为劳动者缴纳社会保险费等，劳动者可以解除劳动合同并要求经济补偿。
无过失性辞退的经济补偿
- 若劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或由用人单位另行安排的工作，用人单位在提前通知或额外支付一个月工资后，需按工作年限支付经济补偿。
二、一般没有赔偿的情形
劳动者存在过错
- 在试用期内被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形下，用人单位可以合法辞退劳动者且无需支付经济补偿。
其他合法辞退情形
- 劳动合同期满，用人单位维持或提高条件续订而劳动者不同意；劳动者开始依法享受基本养老保险待遇等情况下，劳动合同终止，用人单位亦无需支付经济补偿。
三、赔偿金的计算与维权途径
- 经济补偿标准：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年按一年计算；不满六个月支付半个月工资。若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍，则按三倍数额支付，最高不超过十二年。
- 赔偿金：为经济补偿标准的两倍。
- 维权途径：
- 与用人单位协商：明确提出赔偿要求，根据赔偿类型和计算方式，清晰提出具体赔偿金额和支付方式，并附上法律依据。
- 向劳动监察部门投诉：携带身份证和相关证据材料向用人单位所在地的劳动监察部门投诉，请求调查处理。
- 申请劳动仲裁：在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内，向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交申请书、身份证明、证据材料等。
- 提起诉讼：对仲裁裁决不服的，可在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，按照民事诉讼程序进行审理。
四、关键证据的收集与保留
- 劳动关系证明：劳动合同、工资支付凭证、社保缴纳记录、工作证、招工登记表、考勤记录等。
- 辞退事实证据：辞退通知、解除劳动合同协议、聊天记录、邮件等。
- 工资收入证明：工资条、银行流水明细，用于计算经济补偿或赔偿金。
总结：被辞退后是否可以要求赔偿以及赔偿的具体数额，需根据具体的辞退原因、情形及法律法规来判断。劳动者应了解自己的权益，并在必要时采取适当的措施来维护自己的合法权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。