结论：关于烫伤后三个月单位想让回家养病以及回去后工资是否正常发放的问题，这主要取决于您的工伤认定情况、停工留薪期的确定以及单位的具体政策。以下是我从不同角度为您进行的分析：

1. 工伤认定与停工留薪期：

   • 首先，您需要确认自己的烫伤是否已经被认定为工伤。如果尚未认定，应尽快向单位或当地社保部门申请工伤认定。
   • 工伤认定后，根据您的伤情和医疗机构的建议，会确定一个停工留薪期。在这个期间内，您有权享受原工资福利待遇不变，即单位应正常发放工资。
   • 如果您已经处于停工留薪期内，且单位要求您回家养病，这实际上是符合规定的，因为停工留薪期本身就是为了让您在家休息、治疗而设定的。但关键在于，单位应继续支付您停工留薪期间的工资。

2. 单位政策与劳动合同：

   • 除了法律规定的停工留薪期外，单位可能还有自己的内部政策或劳动合同中的相关条款，关于员工因工伤或疾病需要休息时的工资支付问题。
   • 您应仔细查阅自己的劳动合同或单位的相关政策，看是否有关于此类情况的具体规定。如果合同或政策中有明确规定，且规定与法律不冲突，那么应按照合同或政策执行。

3. 工资支付问题：

   • 如果您处于停工留薪期内，单位应正常发放工资，这是法律规定的。
   • 如果停工留薪期已满，但您仍需要继续治疗或休息，且单位同意您继续在家养病，那么工资支付问题就需要根据单位的具体政策或劳动合同来确定。有些单位可能会支付一定的生活费或病假工资，但具体数额和支付方式需要双方协商确定。
   • 如果单位在停工留薪期满后停止支付工资，且您认为这不符合法律规定或合同约定，您可以与单位进行协商，或者向当地劳动监察部门投诉，甚至通过法律途径维护自己的权益。

建议：

• 首先，确认自己的工伤认定情况和停工留薪期。
• 其次，查阅劳动合同和单位政策，了解关于工伤或疾病休息期间工资支付的具体规定。
• 如果与单位在工资支付问题上存在分歧，建议先与单位进行友好协商，尝试达成一致意见。
• 如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，或者寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果单位在停工留薪期内停止支付工资，您有权要求单位补发工资，并可能获得相应的经济补偿。
• 如果单位在停工留薪期满后无正当理由停止支付工资，您同样有权通过法律途径维护自己的权益，但具体后果需要根据实际情况和法律规定来判断。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。