审判机关聘用人员发生工伤的，赔偿方式需根据聘用人员与审判机关之间的法律关系进行区分，具体如下：

1. 若聘用人员与审判机关构成劳动关系
   根据《工伤保险条例》及《劳动合同法》规定，审判机关作为用人单位需承担工伤保险责任。赔偿流程及标准如下：

   • 工伤认定：聘用人员需在事故发生后1年内向当地社会保险行政部门申请工伤认定，需提交劳动关系证明、医疗诊断证明等材料。
     
   • 劳动能力鉴定：经认定为工伤后，需通过劳动能力鉴定委员会评定伤残等级（1-10级），作为赔偿依据。
     
   • 赔偿项目：
     
     • 医疗费用：符合工伤保险诊疗项目目录的费用由工伤保险基金支付；
       
     • 停工留薪期工资：原工资福利待遇不变，由用人单位按月支付；
       
     • 伤残补助：根据伤残等级，由工伤保险基金支付一次性伤残补助金（如10级伤残为7个月本人工资）；
       
     • 离职补偿：若劳动合同终止或解除，用人单位需支付一次性工伤医疗补助金和伤残就业补助金（具体标准由省级政府规定）。
       
   • 特殊情形：若审判机关未依法缴纳工伤保险，所有赔偿项目均由用人单位承担。

2. 若聘用人员与审判机关构成劳务关系（如退休返聘、临时工等）
   根据《民法典》第1192条，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方过错承担责任。赔偿要点如下：

   • 过错划分：审判机关需证明已尽到安全保障义务（如提供安全培训、防护设备等），否则需承担部分或全部赔偿责任；
     
   • 赔偿范围：包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（按人身损害赔偿标准计算）等，但无工伤保险中的“一次性伤残补助金”等特定项目；
     
   • 举证责任：聘用人员需证明损害与劳务活动存在直接因果关系，且审判机关存在过错。

实务建议：

• 聘用人员应优先通过工伤认定程序主张权利，若劳动关系存疑（如未签订劳动合同），需先通过劳动仲裁确认劳动关系；
  
• 审判机关应规范用工管理，及时为聘用人员缴纳工伤保险，避免因未参保导致全额赔偿风险；
  
• 双方可协商赔偿，但需注意书面协议效力，避免因条款模糊引发后续纠纷。
  

提示：工伤赔偿涉及地方性法规差异（如一次性工伤医疗补助金标准），具体操作需结合案件发生地政策。如有进一步疑问，可直接向我咨询细节。