行政裁定被申请方确实能要求行政监督，这主要基于以下几点原因：
行政监督的法定性：
- 行政监督是行政机关内部的一种自我纠错和监督机制，旨在确保行政行为的合法性和合理性。根据相关法律法规，行政机关在作出行政裁定后，应当接受来自内部和外部的监督，以确保其行政行为的公正性和合法性。被申请方作为行政裁定的直接相关方，有权对行政裁定的合法性提出质疑，并要求行政机关进行监督。
保障被申请方合法权益：
- 行政裁定往往涉及被申请方的具体权益，如财产权、经营权等。如果行政裁定存在错误或不当，将直接损害被申请方的合法权益。因此，允许被申请方要求行政监督，是保障其合法权益不受侵害的重要途径。通过行政监督，可以及时发现并纠正行政裁定中的错误，维护被申请方的合法权益。
促进行政机关依法行政：
- 行政监督不仅是对被申请方权益的保障，也是对行政机关依法行政的促进。当被申请方对行政裁定提出质疑并要求行政监督时，行政机关需要对其行政行为进行重新审视和评估。这有助于行政机关发现自身在行政执法过程中存在的问题和不足，从而及时进行改进和完善，提高依法行政的水平。
具体操作流程：
- 在实际操作中，被申请方通常可以通过向作出行政裁定的行政机关的上级机关或专门监督机构提出书面申请，要求进行行政监督。申请时，被申请方需要提供充分的证据和理由，说明行政裁定存在的错误或不当之处。行政机关在收到申请后，会依法进行审查，并根据审查结果作出相应的处理决定。
在要求行政监督时，被申请方也需要注意以下几点：
- 确保申请的合法性和合理性：被申请方在提出行政监督申请时，必须确保申请的内容合法、合理，且能够提供充分的证据和理由支持其申请。否则，行政机关可能会拒绝受理或不予支持。
- 遵守法定程序和时限：被申请方在提出行政监督申请时，需要遵守法定的程序和时限要求。如果超过规定的时限或未按照法定程序提出申请，可能会影响申请的受理和处理结果。
- 积极配合行政机关的调查和处理：在行政机关进行行政监督的过程中，被申请方需要积极配合调查和处理工作，提供必要的协助和支持。这有助于行政机关更快地查明事实真相，作出公正的处理决定。
如果被申请方对行政监督的处理结果不满意，还可以考虑通过行政复议或行政诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。