结论：合同到期公司没有续签，超过一定时间员工可以要求赔偿的情况主要分为两种，一是未续签但继续用工，二是未续签且未继续用工。以下是对这两种情况的详细分析：
一、未续签但继续用工的情况
支付双倍工资：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，劳动合同到期后，若公司未续签但员工仍继续工作，从劳动合同期满的次日起至满一年的前一日，公司应每月向劳动者支付两倍的工资。
- 举例：若员工合同于2024年1月1日到期且之后未续签但仍继续工作，则从2024年2月1日起至2024年12月31日，公司需支付双倍工资。
- 自劳动合同期满一年的当日（如上述例子中的2025年1月1日），视为公司与员工已订立无固定期限劳动合同，并应立即补订书面劳动合同。
经济补偿：
- 若公司在此期间以未续签合同为由终止劳动关系，除需支付上述双倍工资外，还需按照《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条支付经济补偿。
- 经济补偿标准：按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 举例：若员工在公司工作了3年6个月，月工资为5000元，则经济补偿为4个月工资，即20000元。
二、未续签且未继续用工的情况
- 经济补偿：
- 合同到期后，若公司未续签且员工也未再到公司工作，双方劳动关系终止。
- 在此情况下，若是公司主动不续签劳动合同，公司需按照《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定向员工支付经济补偿。
- 经济补偿标准：同上，按员工在本单位工作的年限计算。
- 举例：若员工在公司工作了2年，月工资为6000元，则经济补偿为2个月工资，即12000元。
- 但若员工主动提出不续签，且公司维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同而员工不同意，则公司无需支付经济补偿。
特殊情况与建议
- 单位降低劳动条件：若单位降低原来劳动条件导致员工不续签，单位仍需进行经济补偿。
- 协商解决：尽管法律规定了具体责任，但在实际操作中，双方仍可通过协商寻求解决方案。
- 及时咨询：由于劳动法律问题具有复杂性和地域性，建议员工在遇到此类问题时，及时向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律建议。
总结：合同到期公司没有续签，员工能否要求赔偿以及赔偿的具体金额，取决于合同到期后的具体情况，包括是否继续用工、合同终止的原因等。在处理此类问题时，建议员工首先了解自己的权益和法律规定，然后与公司进行协商，若协商无果，可以寻求法律途径解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。