结论：偷窃300元是否会有案底，主要取决于该行为是否构成犯罪以及法院的处理结果。通常情况下，偷窃300元不构成犯罪，因此不会留下案底；但如果存在其他严重情节，可能构成犯罪并被留下案底。以下是对此问题的详细分析：

1. 不构成犯罪且通常不会留下案底的情况：

   • 盗窃数额未达到刑事立案标准：根据相关法律和司法解释，盗窃公私财物价值在一千元至三千元以上（具体标准可能因地区经济发展水平而异）的，才认定为“数额较大”，构成盗窃罪。因此，偷窃300元通常不构成犯罪，不会留下案底。
   • 仅受治安管理处罚：对于轻微的盗窃行为，如偷窃300元且没有其他严重情节，可能仅受到罚款、拘留等治安管理处罚，这种情况下也不会留下案底。

2. 构成犯罪并可能留下案底的情况：

   • 存在其他严重情节：尽管盗窃数额未达到刑事立案标准，但如果存在多次盗窃（一般指二年内盗窃三次以上）、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等情形，这些行为不论盗窃金额多少，都构成盗窃罪。若被法院判决有罪，将留下案底。不过，就偷窃300元这一具体行为而言，若不存在这些严重情节，则通常不构成犯罪。

法律建议：

• 增强法律意识：无论盗窃金额大小，盗窃行为都是违法的，且可能带来严重的法律后果。因此，建议公民增强法律意识，自觉遵守法律法规，避免任何形式的盗窃行为。
• 了解法律后果：如果因盗窃行为受到治安管理处罚或刑事处罚，将可能对个人的信用记录、就业、社会评价等方面产生不利影响。因此，在做出任何行为之前，都应充分了解其可能的法律后果。
• 及时咨询律师：如果因盗窃行为被公安机关调查或起诉，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果和辩护策略。

特殊情况说明：

• 未成年人犯罪记录的封存：如果盗窃行为是由未成年人实施的，且判刑时间在五年以下，根据法律规定，将实施犯罪记录封存制度。这意味着，除司法机关为办案需要或相关单位依据国家规定进行查询外，其他任何单位及个人均不得获取被封存的犯罪记录。

总之，偷窃300元是否会有案底，取决于该行为是否构成犯罪以及法院的处理结果。在大多数情况下，偷窃300元不构成犯罪，因此不会留下案底。但无论如何，都应遵守法律法规，避免任何形式的盗窃行为。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。