结论前置：偷三千以下是否会有案底，主要取决于盗窃行为是否构成犯罪以及法院的处理结果。如果构成盗窃罪并被法院判决有罪，就会留下案底；如果情节较轻不构成犯罪或仅受治安管理处罚，则通常不会留下案底。以下是对这一问题的详细分析：

1. 构成盗窃罪并会留下案底的情况：

   • 盗窃数额较大：虽然您提到的是“偷三千以下”，但根据相关法律和司法解释，盗窃公私财物价值在一千元至三千元以上（具体标准可能因地区经济发展水平而异）的，即认定为“数额较大”，构成盗窃罪。若您的行为被认定为“数额较大”且经法院判决有罪，将留下案底。不过，若盗窃数额未达到当地规定的“数额较大”标准，则不构成此条下的盗窃罪。
   • 存在其他严重情节：包括多次盗窃（一般指二年内盗窃三次以上）、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等情形。这些行为不论盗窃金额多少，都构成盗窃罪。若您的行为符合这些情形之一，并被法院判决有罪，同样会留下案底。

2. 不构成盗窃罪且通常不会留下案底的情况：

   • 盗窃数额未达到刑事立案标准：在经济发展水平相对较低的地区，盗窃数额若在一千元以下（或其他当地规定的标准以下），通常不构成犯罪，因此不会留下案底。但请注意，这并不意味着您可以随意盗窃，因为即使不构成犯罪，也可能受到治安管理处罚。
   • 具有法定不予追究刑事责任情形：如盗窃行为情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；或者犯罪已过追诉时效期限的；或经特赦令免除刑罚的；或依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；或犯罪嫌疑人、被告人已经死亡的等情形，均不会留下案底。
   • 仅受治安管理处罚：对于某些轻微的盗窃行为，可能仅受到罚款、拘留等治安管理处罚，这种情况下也不会留下案底。但治安管理处罚同样会对您的个人记录产生影响，可能影响您的信用记录和社会评价。

3. 案底的影响与消除：

   • 案底的永久保存：在我国现行法律制度下，刑事犯罪记录是永久保存的，没有明确规定多久之后可以撤销。因此，一旦留下案底，将对您产生长期的影响。
   • 未成年人犯罪记录的封存：对于未成年人犯罪且判刑时间在五年以下的，实施犯罪记录封存制度。这在一定程度上减轻了案底对未成年人的影响，但并不意味着案底被完全消除。
   • 案底的影响：案底的存在可能会对您的信用记录、就业、社会评价等方面产生不利影响。因此，我建议您务必遵守法律法规，避免犯罪行为的发生。

法律建议：无论盗窃金额大小，盗窃行为都是违法的，都可能受到法律的制裁。因此，我建议您务必遵守法律法规，不要抱有侥幸心理。如果您已经涉嫌盗窃或面临相关法律问题，请及时向我咨询，我将根据您的具体情况为您提供专业的法律建议和帮助。