偷盗公私财物价值一千元以上，且构成盗窃罪的，就会留下案底。

一. 盗窃罪的定罪与案底

1. 定罪标准：依据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的（通常为一千元至三千元以上，具体数额由各地根据实际情况确定），或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，即构成盗窃罪。一旦构成盗窃罪，并被法院依法判决，就会留下案底。
2. 案底的含义：案底通常指的是一个人在司法机关的犯罪记录，包括被判处的刑罚、执行的刑罚情况等。一旦留下案底，这个记录将会长期存在，并可能对个人的未来产生一定影响，如就业、出国等。

二. 盗窃罪的量刑与案底的关系

1. 量刑依据：盗窃罪的量刑会根据盗窃数额的大小和犯罪情节的严重程度进行。如盗窃数额较大，可能会处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
2. 案底与量刑：量刑的轻重与是否留下案底没有直接关系，但一旦被判刑，就必然会留下案底。因此，盗窃数额的大小和犯罪情节的严重程度不仅影响量刑的轻重，也间接决定了是否会留下案底。

三. 法律严肃性与案底

1. 法律的严肃性：无论盗窃数额多少，盗窃行为都是违法的，都会受到法律的制裁。即使盗窃数额未达到定罪标准，也可能面临行政处罚，如拘留、罚款等。
2. 案底的警示作用：留下案底不仅是对犯罪行为的惩罚，也是对个人的警示。它提醒个人要遵守法律法规，不从事任何违法犯罪活动。

综上所述，偷盗公私财物价值一千元以上，且构成盗窃罪的，就会留下案底。这不仅是对犯罪行为的惩罚，也是对个人的警示和约束。因此，公民应遵守法律法规，不从事任何违法犯罪活动。如有进一步需要，您可以继续咨询我。