结论：非机动车与对方机动车保险同属一家保险公司时，可以尝试内部协商，但需注意协商的合法性、合理性及程序要求，且协商结果不具有强制执行力。以下从多个角度展开分析：

1. 协商的合法性与可行性

• 法律依据：根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。非机动车与机动车发生事故后，双方均有权通过协商解决赔偿问题，保险公司作为理赔方，亦可参与协商。
• 保险公司角色：若双方保险同属一家公司，保险公司可能从“减少理赔成本”角度推动协商，但需确保协商结果符合保险合同约定及法律规定，不得损害被保险人权益（如非机动车方未投保时，保险公司无权直接减免机动车方责任）。

2. 协商的注意事项

• 责任认定优先：协商前需明确事故责任比例。若交警已出具《事故责任认定书》，应以此为依据；若未认定，需通过证据（如监控、证人）固定责任，避免保险公司以“责任不明”为由推诿。
• 赔偿范围明确：协商内容应包括医疗费、误工费、车辆损失等具体项目，并参考当地赔偿标准（如《人身损害赔偿司法解释》）。例如，非机动车方若受伤，可主张医疗费、护理费等；车辆损失需提供维修发票或定损单。
• 书面协议必备：协商达成一致后，务必签订书面协议，明确赔偿金额、支付方式及时间，并由双方签字确认。口头协议易引发纠纷，且难以举证。

3. 协商的局限性

• 保险公司立场：保险公司可能以“内部流程”为由拖延协商，或提出低于法定标准的赔偿方案。此时，非机动车方可要求保险公司出具书面拒赔理由，或通过投诉（如银保监会）推动解决。
• 协商不成后的救济：若协商失败，非机动车方可向法院起诉，要求机动车方及保险公司承担赔偿责任。诉讼中，法院将根据证据重新认定责任及赔偿金额，结果可能优于协商。

4. 特殊情形处理

• 非机动车方无过错：若机动车方全责，非机动车方可拒绝保险公司提出的“分担责任”协商方案，坚持要求全额赔偿。
• 保险公司拒赔：若保险公司以“非机动车方违规”等理由拒赔，非机动车方可要求其提供证据，或通过法律途径主张权利。

建议：协商前可要求保险公司出具赔偿计算清单，核对项目及金额；协商过程中保留沟通记录（如录音、聊天记录）；若对赔偿方案有疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情提供法律分析。