结论：在对方是非机动车且负主责的情况下，通常不能直接让自己的保险公司垫付维修费，但可通过特定途径实现类似效果，具体分以下两种情况说明：

1. 若您购买了车损险，可申请“代位追偿”
   根据《保险法》第六十条，若事故责任在对方（非机动车主责），但对方无力赔偿或拒赔，您可先向自己的保险公司申请理赔（需提供事故认定书、维修发票等材料）。保险公司赔付后，会取得向非机动车方追偿的权利。
   关键点：

   • 需确认您的车险包含“车损险”（若仅购买交强险则无法申请）；
     
   • 保险公司可能要求您签署《权益转让书》，将追偿权转移给保险公司；
     
   • 若非机动车方无赔偿能力，保险公司可能通过法律途径追偿，但您无需额外承担费用。

2. 若未购买车损险，需直接向对方索赔
   若您未投保车损险，则无法通过保险公司垫付，需直接向非机动车方主张赔偿。步骤如下：

   • 协商：凭事故认定书与对方协商维修费支付；
     
   • 调解：通过交警部门或第三方调解机构介入；
     
   • 诉讼：若协商/调解无果，可向法院起诉，要求对方赔偿维修费（需提供维修清单、发票、事故认定书等证据）。
     风险提示：非机动车方可能无财产可供执行，需提前评估对方赔偿能力。

补充建议：

• 事故后务必第一时间报警并取得《交通事故责任认定书》，明确责任比例；
  
• 维修前保留车辆损坏照片、维修报价单等证据，避免后续纠纷；
  
• 若对方拒绝配合，可联系保险公司协助处理（如代位追偿流程指导）。
  

如有进一步细节需分析（如保险条款、对方态度等），可直接向我咨询。