在处理机动车与非机动车之间的交通事故，且双方同责、非机动车方受伤的情况下，关于保险公司是否能向非机动车方代为追偿的问题，这涉及多个法律层面的考量。
首先，我们需要明确的是，在交强险责任限额范围内，保险公司是不能向非机动车一方追偿的。交强险的设立，其核心目的在于为交通事故的受害人提供及时且基本的赔偿保障，它带有强烈的社会保障和公益性质。因此，不论事故责任如何划分，只要事故发生在交强险的责任限额之内，保险公司对受害人的赔付就是其法定义务，不得向非机动车一方进行追偿。
接下来，我们探讨商业险的情况。在商业险领域，虽然理论上保险公司存在追偿的可能性，但实际操作中必须严格遵循法律规定和合同条款。具体来说，有两种情形值得注意：
非机动车方的故意行为：如果交通事故是由非机动车一方故意造成的，比如故意碰撞机动车以骗取赔偿等恶意行为，那么保险公司在商业险赔偿后，是有权向故意制造事故的非机动车方进行追偿的。这是法律对故意行为的严厉打击，也是对道德规范的维护。
明确的合同约定：商业保险合同是双方约定的权利义务内容。如果保险合同中明确约定了在某些特定情况下（如非机动车方严重违反交通规则导致事故发生且被保险人无过错或过错较轻）保险公司对非机动车方有追偿权，并且该条款符合法律规定，那么当这些情况发生时，保险公司可以依据合同约定进行追偿。
然而，即便存在上述情形，我们也需要考虑《道路交通安全法》的特别法地位和社会功能定位。在实际案例中，多地法院已经判决保险公司无权向非机动车一方行使追偿权，这体现了法律对非机动车和行人的保护原则。
此外，从代位追偿的角度来看，虽然《中华人民共和国保险法》第六十条赋予了保险人代位追偿权，但在机动车与非机动车的交通事故中，其适用需考虑特别法的规定。代位追偿的适用条件包括事故属于保险责任范围、投保了相应保险、事故责任明确、保险人已实际赔付等。在非机动车方受伤且双方同责的情况下，要满足这些条件并行使代位追偿权，难度相对较大。
综上所述，在一般情况下，保险公司是无权向非机动车进行追偿的。仅在特定情形下（如非机动车方故意行为或明确的合同约定），并考虑法律和社会因素后，才可能行使追偿权。因此，在处理此类交通事故时，保险公司应优先适用《道路交通安全法》的规定，尊重非机动车和行人的合法权益。