保险公司向机动车一方支付了车辆损失险的保险赔偿款后，确实有权在一定条件下向非机动车一方行使代位求偿权。这一权利的行使主要取决于非机动车一方在交通事故中的过错情况以及相关法律法规的综合适用。

首先，从法律依据来看，《中华人民共和国保险法》第六十条第一款明确规定，因第三者对保险标的的损害而造成保险事故的，保险人自向被保险人赔偿保险金之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。这是保险公司行使代位求偿权的直接法律基础。

其次，在机动车与非机动车交通事故的归责原则上，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故时，非机动车驾驶人、行人没有过错的，由机动车一方承担赔偿责任；有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任。这意味着，如果非机动车一方对交通事故的发生存在过错，那么他们应当承担相应的责任。

在具体分析中，如果非机动车一方存在故意或重大过失，如闯红灯等违法行为导致交通事故，那么非机动车一方应对造成的损失承担相应责任。在此情况下，保险公司向机动车一方支付车辆损失险的保险赔偿款后，有权向非机动车一方行使代位求偿权。如果非机动车一方存在一般过错，保险公司也可以在机动车一方因非机动车一方过错而应减轻责任的范围内，向非机动车一方行使代位求偿权。然而，如果非机动车一方对交通事故的发生没有过错，那么保险公司通常不能向非机动车一方行使代位求偿权。

在司法实践中，对于保险公司能否向非机动车一方行使代位求偿权的问题，也存在不同的观点。但部分法院已经支持了保险公司向非机动车一方行使代位求偿权的主张，前提是非机动车一方对交通事故的发生并导致车辆受损存在过错。

综上所述，保险公司向机动车一方支付了车辆损失险的保险赔偿款后，能否向非机动车一方行使代位求偿权，需要具体案件具体分析。如果非机动车一方对交通事故的发生存在过错，那么保险公司有权在赔偿金额范围内向非机动车一方行使代位求偿权。