结论：在交通事故中，自己车辆的交强险一般不能协商让对方出全险来承担，但在特定情况下，对方商业险中的第三者责任险可能会介入赔偿。

1. 交强险的性质与赔偿原则

   • 交强险，即机动车交通事故责任强制保险，是由保险公司对被保险机动车发生道路交通事故造成受害人（不包括本车人员和被保险人）的人身伤亡、财产损失，在责任限额内予以赔偿的强制性责任保险。
   • 交强险的赔偿是遵循“无过错责任”原则，即无论被保险人在交通事故中是否有过错，保险公司均需在责任限额内进行赔偿。但交强险的赔偿限额相对较低，可能无法完全覆盖事故造成的所有损失。

2. 对方全险的介入条件

   • 当事故造成的损失超过交强险的赔偿限额时，如果对方车辆购买了商业险中的第三者责任险，那么超出交强险赔偿限额的部分，可以由对方车辆的第三者责任险进行赔偿。
   • 但这并不意味着你可以直接协商让对方出全险来承担你的全部损失。对方保险公司的赔偿是基于事故责任划分和保险合同条款来确定的。如果对方在事故中负有责任，且其保险合同覆盖了相关损失，那么对方保险公司才会按照合同约定进行赔偿。

3. 协商与法律途径

   • 在事故发生后，你可以与对方进行协商，尝试达成一个双方都能接受的赔偿方案。但协商的结果需要基于事故责任划分和保险合同条款，不能违反法律法规和保险合同的规定。
   • 如果协商无果，你可以通过法律途径来维护自己的权益。这包括向交警部门报案、申请调解、提起诉讼等。在法律程序中，法院会根据事故责任划分、相关法律法规和保险合同条款来判决赔偿金额和责任承担方。

4. 实际操作建议

   • 在事故发生后，及时报警并保护好现场，以便交警部门进行事故责任划分。
   • 收集并保存好与事故相关的证据，如现场照片、医疗记录、维修发票等。
   • 与对方保险公司保持沟通，了解赔偿流程和所需材料，以便及时提交申请。
   • 如果对赔偿金额或责任承担有异议，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径来维护自己的权益。

在处理交通事故赔偿问题时，建议保持冷静和理性，遵循法律法规和保险合同条款的规定，通过合法途径来维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。