买电动车摩托车不开发票是不合法的。以下从法律法规、发票的重要性与影响、法律责任以及应对措施几个方面为您详细阐述：
一、法律法规依据
《中华人民共和国发票管理办法》第十八条：明确规定销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方应当向付款方开具发票。这意味着，当您购买电动车摩托车并支付款项后，商家有义务为您开具发票。
《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十二条：进一步强调经营者提供商品或服务时，应按照国家规定或商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或服务单据。这是保护消费者权益的重要法律条款。
二、发票的重要性与影响
消费者权益保护：发票是消费者购买商品的直接证据，对于电动车摩托车而言，它是上牌、维修、退换货以及后续转让的必要凭证。没有发票，您在车辆出现问题时将难以维权。
税收管理：发票是税收征管的重要依据。商家不开具发票可能隐匿收入，逃避纳税义务，从而破坏税收征管秩序。这不仅损害了国家利益，也影响了公平竞争的市场环境。
会计核算：发票也是企业会计核算的原始依据，对于商家的财务管理和税务申报具有重要意义。
三、法律责任
行政处罚：根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，商家应当开具而未开具发票的，税务机关将责令其改正，并可以处以罚款。
刑事责任：如果商家的行为构成犯罪，如逃税罪等，还将依法追究其刑事责任。
四、应对措施与建议
沟通补开：如果您在购买电动车摩托车时商家未开具发票，首先可以尝试与商家沟通，要求其补开发票。
投诉举报：若商家拒绝补开或无法联系，您可以向当地税务机关或消费者保护机构举报，并提供相关购买证据，如交易记录、聊天记录等。
法律途径：在必要时，您还可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。
额外提醒：在购买电动车摩托车时，除了要求商家开具发票外，还应确保发票内容真实、准确，并妥善保管好发票。同时，对于商家提出的额外收费要求（如“开票费”），您应保持警惕，拒绝支付不合理费用，并可以向相关部门投诉举报。
综上所述，买电动车摩托车时商家必须开具发票，这是法律法规的明确要求，也是保护消费者权益和维持正常税收管理秩序的重要措施。作为消费者，您应提高法律意识，及时索取发票，并在遇到问题时采取正确的应对措施。