结论前置：职工连续工作三年后，并不意味着自动成为“永久员工”。在符合法定条件的情况下，职工有权要求签订无固定期限劳动合同，但这并不等同于“永久合同”，因为无固定期限劳动合同仍可在法定情形下被解除。
详细分析：
无固定期限劳动合同的签订条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。在特定情形下，如劳动者在该用人单位连续工作满十年，或连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者无过错等，劳动者有权提出或同意续订无固定期限劳动合同。
- 连续工作三年并不直接满足签订无固定期限劳动合同的条件，除非这三年是连续两次固定期限劳动合同后的第三年，且劳动者无《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形。
无固定期限劳动合同并非“永久合同”：
- 无固定期限劳动合同虽无明确终止时间，但并非不可解除。在协商一致、劳动者存在严重过错（如严重违反规章制度、被依法追究刑事责任等）或出现企业破产、生产经营发生严重困难等法定情形下，用人单位可依法解除无固定期限劳动合同。
连续签三年合同与无固定期限劳动合同的区别：
- 连续签订三年的固定期限劳动合同，并不意味着合同自动转化为无固定期限劳动合同。每一份固定期限合同都有其明确的终止期限，三年后若双方不决定继续签订新合同，则合同终止。
- 只有当满足法定条件时（如连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者无过错），劳动者才有权提出签订无固定期限劳动合同的要求。
劳动者权益保护：
- 若劳动者与用人单位连续签订了符合签订无固定期限劳动合同条件的合同，而用人单位拒绝签订，劳动者可以向劳动争议仲裁机构或人民法院提起仲裁或诉讼，以维护自己的合法权益。
法律建议：
- 作为劳动者，应了解自己的权益和签订无固定期限劳动合同的条件，以便在符合条件时及时提出要求。
- 用人单位应遵守相关法律法规，不得随意解除无固定期限劳动合同，以维护劳动者的合法权益和企业的稳定发展。
- 在签订和履行劳动合同过程中，双方应保持沟通，及时解决可能出现的问题和争议。
可能法律后果：
- 若用人单位违反法律法规拒绝签订无固定期限劳动合同，可能面临劳动争议仲裁或诉讼的风险，并需承担相应的法律责任。
- 劳动者若误解无固定期限劳动合同为“永久合同”，可能在合同被依法解除时产生不必要的纠纷和损失。
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