结论前置：在我国法律中，并不存在“永久合同”的正式说法，签用工合同三年之后并不会自动变成所谓的“永久合同”。但根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，在特定条件下，劳动者与用人单位可以订立或应当订立无固定期限劳动合同，这通常被俗称为“永久合同”。
一、无固定期限劳动合同的签订条件
连续工作满十年：
- 劳动者在同一用人单位连续不间断地工作满十年，有权要求与该用人单位签订无固定期限劳动合同。例如，若您于2013年1月1日入职某公司，至2023年1月1日，您在该公司连续工作满十年，若符合其他条件，您即可要求签订无固定期限劳动合同。
企业改制或初次实行劳动合同制度情况：
- 用人单位在初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，如果劳动者已在该用人单位连续工作满十年，并且距离法定退休年龄不足十年，也可以签订无固定期限劳动合同。
连续签订两次固定期限合同：
- 劳动者与用人单位已连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有严重违反用人单位规章制度等《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，当续订劳动合同时，应当订立无固定期限劳动合同。例如，您与公司先后签订了两次固定期限劳动合同，每次期限为三年，第二次合同期满时，您表现良好且无过错，您有权要求签订无固定期限劳动合同。
未签订书面劳动合同的情况：
- 如果用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，那么将视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
二、无固定期限劳动合同的解除
虽然无固定期限劳动合同没有确定的终止时间，但并不意味着劳动关系将永远持续下去。法律也规定了可以解除此类合同的情形，包括协商解除和法定解除等。例如，在劳动者严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等情形下，用人单位可以解除劳动合同。
三、法律建议
了解自身权益：
- 作为劳动者，您应了解自己的权益，包括在符合哪些条件下可以要求签订无固定期限劳动合同。
保留相关证据：
- 在工作过程中，保留好与用人单位签订的劳动合同、工作证明、工资单等相关证据，以备不时之需。
及时咨询法律专业人士：
- 如果您对劳动合同的签订、解除等有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
综上所述，签用工合同三年之后并不会自动变成“永久合同”，但在特定条件下，您可以要求签订无固定期限劳动合同。同时，您也应了解相关法律规定的解除情形，以维护自己的合法权益。