连续签订三年合同后，并不意味着自动成为永久合同。实际上，连续签订三次固定期限劳动合同后，在符合法定条件下，应订立的是无固定期限劳动合同，但这并不等同于“永久合同”。以下是对这一问题的详细分析：

一、无固定期限劳动合同的定义与条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。在以下情形中，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：

1. 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
2. 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
3. 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形的。

二、无固定期限劳动合同并非“永久合同”

无固定期限劳动合同虽无明确终止时间，但并非不可解除。在以下情况下，用人单位可依法解除无固定期限劳动合同：

1. 协商解除：用人单位与劳动者协商一致，可以解除无固定期限劳动合同；
2. 法定解除情形：若劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、被依法追究刑事责任等《劳动合同法》第三十九条规定的情形，或出现企业破产、生产经营发生严重困难等《劳动合同法》第四十一条规定的经济性裁员情形，用人单位可按照法定程序解除无固定期限劳动合同。

三、连续签三年合同与无固定期限劳动合同的区别

连续签订三年的固定期限劳动合同，并不意味着合同自动转化为无固定期限劳动合同。每一份固定期限合同都有其明确的终止期限，三年后若双方不决定继续签订新合同，则合同终止。只有当满足上述法定条件时（如连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者无过错），劳动者才有权提出签订无固定期限劳动合同的要求。

四、劳动者权益保护与建议

若劳动者与用人单位连续签订了三次固定期限劳动合同，且符合签订无固定期限劳动合同的条件，而用人单位拒绝签订，劳动者可以采取以下措施维护自己的合法权益：

1. 与用人单位协商：首先尝试与用人单位进行友好协商，明确表达自己的诉求和依据；
2. 申请劳动仲裁：若协商无果，劳动者可以向当地劳动争议仲裁机构提起仲裁申请，要求用人单位签订无固定期限劳动合同或支付相应的经济补偿；
3. 提起诉讼：若对仲裁结果不满，劳动者还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的权益。

总结来说，连续签订三年合同并不等同于获得“永久合同”的保障。无固定期限劳动合同虽无明确终止时间，但仍受法律规范和调整，可在法定情形下被解除。因此，劳动者和用人单位在签订劳动合同及履行过程中，均应遵守相关法律法规，维护双方的合法权益。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。