撞死牛后，首先应立即停车并保护现场，同时根据不同情况采取相应措施，具体如下：

1. 若牛属于他人所有：

   • 责任认定：根据《民法典》侵权责任编，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若因驾驶不当（如超速、违规变道等）导致撞死牛，需承担赔偿责任。
   • 赔偿范围：通常包括牛的市场价值（需通过评估或协商确定）、饲养成本等直接损失。若牛主人能证明因牛死亡导致其他间接损失（如繁殖收益减少），也可能需部分赔偿，但需严格举证。
   • 处理流程：
     1. 立即联系牛主人，协商赔偿事宜；
     2. 若协商不成，可报警或通过村委会、乡镇司法所等第三方调解；
     3. 若仍无法解决，可向法院起诉，由法院根据证据判定责任及赔偿金额。

2. 若牛属于野生动物或无主物：

   • 法律义务：根据《野生动物保护法》，撞死受保护野生动物（如国家重点保护动物）需立即报告当地林业部门或公安机关，由相关部门处理，不得擅自处置或食用。
   • 责任豁免：若牛为无主物（如流浪牛），且驾驶人无过错（如正常行驶、无违规行为），通常无需承担法律责任，但建议报警备案，避免后续纠纷。

3. 若涉及保险理赔：

   • 车险适用：若车辆投保了第三者责任险，撞死他人牛的损失可能属于保险理赔范围。需及时联系保险公司报案，并配合定损、提供证据（如现场照片、牛主人信息等）。
   • 免责情形：若存在酒驾、逃逸等违法行为，保险公司可能拒赔，需自行承担赔偿责任。

行动建议：

• 无论何种情况，第一时间停车并保护现场，避免二次事故或证据灭失；
• 保留现场照片、视频等证据，记录牛的特征、位置及车辆损坏情况；
• 若牛主人在场，协商时注意录音或书面记录，避免口头承诺无依据；
• 若对责任认定或赔偿金额有争议，及时咨询律师或通过法律途径解决。

提示：农村地区因牲畜上路引发的纠纷较多，建议驾驶时保持警惕，遵守交通规则，降低风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询。