结论：没有离职证明时，能否与新公司签订声明已与上家单位解除劳动关系的文件或合同，需分情况讨论。理想且稳妥的做法是先与原公司依法解除劳动合同并获取离职证明，再与新公司签约。以下是对此问题的详细分析：

一、法律层面分析

1. 《劳动合同法》的相关规定：

   • 根据《劳动合同法》第五十条，用人单位在解除或终止劳动合同时，应当出具解除或终止劳动合同的证明。这是用人单位的法定义务。
   • 若用人单位未依法出具离职证明，根据《劳动合同法》第八十九条，劳动者有权向劳动行政部门投诉，要求用人单位责令改正；若因此给劳动者造成损害，用人单位还应承担赔偿责任。

2. 双重劳动关系的法律风险：

   • 虽然《劳动合同法》并未绝对禁止双重劳动关系，但要求劳动者不能对完成本单位的工作任务造成严重影响，且需妥善处理与原单位的关系。
   • 若未与原单位解除劳动合同即与新单位签约，可能面临原单位以违反劳动合同为由要求承担违约责任的风险。

二、实际操作中的考虑因素

1. 新公司的要求：

   • 新公司通常会要求劳动者提供离职证明，以确认其与原单位已解除劳动关系，避免潜在的法律纠纷。
   • 若无法提供离职证明，新公司可能会因此拒绝录用或要求劳动者提供其他证明劳动关系已解除的证据。

2. 劳动者的权益保护：

   • 劳动者应确保在签订新合同前，与原单位的劳动合同关系已完全解除，以避免构成双重劳动关系，从而规避法律风险和可能的赔偿责任。
   • 若原单位拒绝出具离职证明，劳动者可通过与原单位协商、申请劳动监察或向法院起诉等方式维护自己的权益。

三、操作建议

1. 与原单位协商：

   • 积极与原单位沟通，要求其出具离职证明，并说明其重要性。
   • 若原单位同意出具，问题即可解决；若拒绝，可考虑采取其他法律手段。

2. 申请劳动监察：

   • 若原单位拒绝出具离职证明，劳动者可向当地劳动行政部门投诉，要求其责令原单位改正。
   • 劳动行政部门有权对用人单位的违法行为进行查处，并保护劳动者的合法权益。

3. 向新单位说明情况：

   • 在无法立即获得离职证明的情况下，劳动者可向新单位如实说明情况，并提供其他证明劳动关系已解除的证据（如沟通记录、工作交接记录等）。
   • 新单位在了解情况后，可能会根据实际情况决定是否录用劳动者。

4. 谨慎签订声明文件：

   • 若新公司要求签订声明已与上家单位解除劳动关系的文件，劳动者应确保该声明内容真实、准确，且自己确实已与原单位解除劳动关系。
   • 虚假声明可能导致法律纠纷和赔偿责任，因此务必谨慎对待。

总结：没有离职证明时，能否与新公司签订相关文件需根据具体情况判断。为确保合法合规并降低法律风险，建议劳动者先与原单位依法解除劳动合同并获取离职证明，再与新公司签约。若遇到原单位拒绝出具离职证明的情况，可通过协商、申请劳动监察或向法院起诉等方式维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。