结论：若您确实未继承父亲任何遗产，则无需承担其生前债务，包括诉讼费。以下从法律背景、具体分析、应对建议三个角度详细阐述。
法律背景
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条规定：“继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。” 这一条款明确了继承人在继承遗产范围内的债务清偿责任，以及放弃继承时的法律后果。
具体分析
未继承遗产的情况：
- 若您明确表示放弃继承父亲的遗产，或者实际上并未继承任何遗产，那么根据法律规定，您对父亲生前的债务，包括此次被起诉要求承担的诉讼费，均不负有清偿责任。
- 债务人起诉您要求承担诉讼费，可能是基于误解或信息不对称。他们可能认为您作为法定继承人，应当承担被继承人的债务。但实际上，继承与债务承担是两个独立的法律行为，继承并非自动伴随债务承担。
已继承遗产的情况（虽您表示未继承，但为全面分析）：
- 若您实际上继承了父亲的遗产，那么您需要在继承遗产的实际价值范围内，清偿父亲生前的债务，包括诉讼费。但根据您的描述，这一情况并不适用。
应对建议
收集证据：
- 收集能够证明您未继承父亲遗产的证据，如遗产分配协议、放弃继承声明书、相关证人证言等。这些证据将有助于您在法庭上证明自己无需承担债务。
积极应诉：
- 既然已被起诉，您应积极准备应诉材料，包括答辩状、证据清单等。在答辩状中明确阐述自己未继承遗产的事实，以及因此无需承担债务的法律理由。
- 如有必要，可以聘请专业律师协助您应诉，以确保您的合法权益得到充分保障。
与债权人沟通：
- 在应诉前或应诉过程中，您可以尝试与债权人进行沟通，解释您未继承遗产的情况，以及因此无法承担债务的原因。有时候，通过沟通可以达成和解，避免不必要的法律纠纷。
关注法庭判决：
- 无论应诉结果如何，您都应关注法庭的判决。如果法庭判决您无需承担债务，那么您可以安心；如果法庭判决您需承担部分或全部债务，而您认为判决有误，可以在法定期限内提起上诉。
最后，面对此类法律纠纷，保持冷静和理性至关重要。您有权维护自己的合法权益，不受不合理的债务追偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。