一般情况下，没有继承遗产的人不需要支付因判决继承遗产范围内偿还债务而产生的诉讼费。下面我将从法律角度为您详细解释这一结论：

法律解释

1. 继承与债务承担的关系：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，偿还被继承人债务的前提是继承了遗产。
   • 若继承人明确表示放弃继承遗产，则从法律层面上，其无需对被继承人的债务承担任何偿还责任，包括因债务而产生的诉讼费。

2. 诉讼费的承担原则：

   • 在法律领域中，关于被继承人清偿债务的相关事宜，诉讼费通常是由败诉方来承担的。
   • 若继承人继承了被继承人的遗产，并在遗产范围内承担清偿责任，则此时的诉讼费也应由继承人来承担。但这一原则仅适用于继承了遗产的继承人。

3. 特殊情况说明：

   • 若存在多个继承人，且他们之间对于债务的清偿无法协商一致，通常会按照各自继承遗产的比例来分担诉讼费等相关费用。
   • 但若继承人放弃继承，并且对于被继承人债务的形成没有过错，则无需承担清偿责任，相应的诉讼费也无需由其承担。

举例说明

假设被继承人甲去世时留下价值50万元的房产以及30万元的债务，同时涉及一笔因债务而产生的诉讼费。若继承人乙选择继承该房产，则乙需在这50万元房产的实际价值范围内，负责偿还那30万元的债务，并承担相应的诉讼费。若乙明确表示放弃继承该房产，那么乙就无需对甲的30万元债务及诉讼费承担任何清偿责任。

综上所述，没有继承遗产的人一般不需要支付因判决继承遗产范围内偿还债务而产生的诉讼费。但请注意，若存在特殊情况（如夫妻共同债务、债务转移或债务加入等），则可能需要根据具体情况来判断是否需要承担相关费用。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。