结论前置：针对您父亲去世后所欠债务，您被执行裁定但未继承遗产的情况，您通常无需承担偿还责任，但需根据债务性质及遗产处理情况来具体应对。

一、债务性质的确定与应对

1. 个人债务：

   • 如果债务是您父亲个人名义所借，且用于个人生活或经营，那么这属于个人债务。
   • 个人债务原则上由您父亲的个人财产偿还，不会因他的去世而自动转移到您或其他家庭成员身上。
   • 若您父亲没有留下遗产或遗产不足以清偿债务，且没有其他共同债务人或担保人，该债务通常会随着您父亲的去世而消亡。在此情况下，您无需承担偿还责任，面对执行裁定，您可以向法院说明情况，提供未继承遗产的证明，申请撤销或变更执行裁定。

2. 夫妻共同债务/家庭共同债务：

   • 如果债务是在您父母婚姻关系存续期间，为家庭共同生活或共同经营所负，或存在共同借款人、担保人，则属于夫妻共同债务或家庭共同债务。
   • 即使您父亲去世，您母亲或其他共同债务人仍有义务承担偿还责任。但如果您未继承遗产，且不是共同债务人，您仍然无需承担偿还责任。面对执行裁定，您同样可以向法院说明情况，提供未继承遗产及非共同债务人的证明。

二、遗产继承与债务清偿的关系

1. 未继承遗产的情况：

   • 根据《民法典》规定，继承人需以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。但如果您未继承遗产，则无需承担偿还责任。
   • 面对执行裁定，您可以向法院提交未继承遗产的声明或相关证据，如放弃继承权的公证书等，以证明您无需承担偿还责任。

2. 已继承但遗产不足清偿债务的情况：

   • 如果您虽然继承了遗产，但遗产价值不足以清偿债务，您只需在遗产实际价值范围内承担偿还责任。超出部分，您无需承担。
   • 在此情况下，您可以与债权人协商，制定还款计划或达成和解协议。如果协商不成，债权人可能会向法院提起诉讼，但法院最终判决的偿还金额也不会超过您继承的遗产价值。

三、法律程序与权益保护建议

• 面对执行裁定：首先，不要慌张，仔细审查裁定内容，确认是否涉及您应承担的责任。如果您认为裁定有误或您无需承担责任，可以向法院提出执行异议申请，说明您的理由和提供相关证据。
• 与债权人沟通：尝试与债权人进行友好沟通，解释您的情况和立场。如果可能的话，可以提出一个合理的还款计划或和解方案，以避免不必要的法律纠纷。
• 寻求法律帮助：如果您在处理过程中遇到困难或不确定如何应对，可以随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

示例说明：假设您父亲留下了一套价值50万元的房产作为遗产，但同时欠有80万元的债务。如果您未继承该房产，那么您无需承担这80万元的债务。即使您继承了该房产，您也只需在50万元的范围内承担偿还责任，超出部分您无需承担。

最后提醒：在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，不要因情绪激动而做出错误的决定。同时，请确保您的所有行动和决策都符合法律法规的要求，以保护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。