核心结论：若欠债人已死亡，作为未继承遗产的子女被列为第一被告，通常无需承担债务偿还责任，但需根据具体情况采取相应措施。以下分情况详细说明：

1. 子女未继承遗产的情况
   根据《民法典》第1161条，继承人仅在继承遗产的实际价值范围内承担被继承人的债务清偿责任。若子女明确未继承任何遗产（需通过公证或法院认定），则无需以个人财产偿还债务。此时可向法院提交未继承遗产的证据（如放弃继承声明、遗产分配协议等），申请驳回原告对子女的诉讼请求。

2. 子女可能被误列为被告的情形

   • 程序瑕疵：若债权人仅因子女与债务人亲属关系而起诉，但未提供子女继承遗产的证据，子女可主张诉讼主体不适格，要求法院裁定驳回起诉。
     
   • 共同债务误认：若债务被误认为夫妻共同债务或家庭共同债务，子女需提供反证（如债务未用于家庭共同生活、未签字确认等），证明债务与己无关。

3. 需主动应对的特殊情况

   • 遗产管理争议：若债务人遗产实际由子女代管（如银行账户、房产等），即使未正式继承，也可能被要求以遗产管理人身份协助清偿债务。此时需区分“管理”与“继承”，避免不当承担责任。
     
   • 放弃继承后的义务：若子女曾放弃继承但未履行法定程序（如未公证或未通知债权人），可能被推定为实际继承，需补办手续并保留证据。

行动建议：

1. 立即收集未继承遗产的证据（如放弃继承声明、遗产清单、公证文书等）；
   
2. 向法院提交答辩状，明确主张“未继承遗产，无需承担债务”；
   
3. 若涉及遗产管理争议，可申请法院指定专业遗产管理人，避免个人卷入；
   
4. 保持与债权人的沟通，避免矛盾激化，必要时可提出以遗产实际价值为限的清偿方案。

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