关于公司法人私人账户收款后不开发票是否违法的问题，这确实是一个涉及税务合规的重要议题。以下是我为您提供的详细分析：
一、合法情形分析
非应税行为：
- 如果公司法人私人账户收到的款项并非来自经营业务往来，例如是股东对公司的借款、私人对公司的捐赠等，这些行为并不构成应税行为。因此，在这种情况下，不开发票是合法的。但公司应当确保这些款项的来源和性质有清晰的记录，以备税务部门的查验。
小额零星经营业务：
- 对于个人从事的应税项目经营业务，如果销售额未超过增值税相关政策规定的起征点（目前按次纳税的为每次（日）销售额300-500元，按期纳税的为月销售额20000元），则无需开具发票。此时，公司可以凭借收款凭证及内部凭证等作为税前扣除的依据。
二、不合法情形分析
应税销售行为：
- 如果公司法人私人账户收到的款项属于应税销售行为，例如销售货物、提供应税劳务等，并且购买方要求开具发票，那么根据《中华人民共和国发票管理办法》的规定，收款方应当向付款方开具发票。在这种情况下，如果不开发票，则构成违法行为，可能会面临税务机关的处罚，包括补缴税款、滞纳金以及罚款，并可能引发购买方的投诉或其他法律纠纷。
法律风险：
- 税务违规：不开发票可能导致税务部门无法准确掌握企业的真实收入情况，从而构成逃税行为。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，企业及其负责人可能面临刑事责任的追究。
- 财务不透明：不开票的收入会使企业财务账目不透明，影响企业信誉和投资者信心。同时，这也可能为企业内部的腐败行为提供条件。
- 维权困难：在发生纠纷时，没有发票作为证据，可能会给维权带来极大困难。
三、合规建议
加强发票管理：企业应提高员工的税务合规意识，通过定期培训、内部宣传等方式，让员工了解发票的重要性以及违规行为的严重后果。同时，建立完善的发票管理制度，确保发票的开具、保管和归档符合规定。
配合税务检查：企业应积极配合税务部门的检查工作，如实提供相关资料和情况说明。这有助于维护良好的税收秩序，并减少因税务违规而引发的法律风险。
确保取得发票：在进行公对私转账时，务必确保取得合法有效的发票。这不仅可以维护企业的合法权益，还可以避免因违规行为而引发的不必要的法律风险和经济损失。
综上所述，公司法人私人账户收款后不开发票是否违法，需根据款项性质、是否属于应税行为以及付款方是否有开票需求来判断。企业应严格遵守相关法律法规和规章制度，确保公司的合法运营和财务安全。如果您对此有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询专业的税务顾问或律师。