私人公司未给员工购买保险，需承担行政责任、民事赔偿责任，特定情况下还可能承担刑事责任。具体分析如下：

1. 行政责任
   根据《社会保险法》和《劳动法》规定，用人单位必须为员工缴纳社会保险（包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险、生育保险）。若公司未依法缴纳，社保行政部门可责令限期补缴，并自欠缴之日起按日加收万分之五的滞纳金；逾期仍不缴纳的，可处欠缴数额1倍以上3倍以下的罚款。此外，员工若因此无法享受社保待遇（如医疗报销、工伤赔偿等），公司还需承担相应行政处罚。

2. 民事赔偿责任
   若公司未缴纳社保导致员工无法享受社保待遇（如发生工伤后无法通过工伤保险基金支付医疗费、伤残补助等），公司需自行承担全部赔偿责任。例如，员工因工受伤，公司需支付医疗费、停工留薪期工资、伤残补助金等费用；若员工因未缴纳医疗保险无法报销医疗费，公司也需赔偿这部分损失。

3. 刑事责任（极端情况）
   若公司通过伪造材料、虚假申报等手段逃避缴纳社保，且数额较大或情节严重，可能构成《刑法》中的“逃税罪”。根据《刑法》第二百零一条，逃税数额较大且占应纳税额10%以上的，可处三年以下有期徒刑或拘役，并处罚金；数额巨大且占应纳税额30%以上的，可处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。不过，刑事责任需以“故意逃避缴纳”且情节严重为前提，普通未缴纳社保行为通常不涉及刑事责任。

建议：若您所在公司未缴纳社保，可先与公司协商补缴；若协商无果，可向当地社保行政部门投诉（如社保局、劳动监察大队），或申请劳动仲裁要求公司补缴社保并赔偿损失。若涉及工伤等紧急情况，建议尽快固定证据（如劳动合同、工资流水、医疗记录等）并咨询专业处理。