结论：在劳务公司派遣员工发生工伤的情况下，劳务派遣单位（即劳务公司）作为用人单位，主要承担工伤保险责任；而用工单位在一定条件下也需承担相应责任。具体责任的划分需依据实际情况和相关法律法规来综合判定。
一、劳务派遣单位（劳务公司）的责任
工伤保险责任：
- 根据《劳动合同法》和《工伤保险条例》等规定，劳务派遣单位是法定的用人单位，应当为被派遣劳动者缴纳工伤保险费，并履行其他用人单位对劳动者的义务。
- 当被派遣员工在工作中发生工伤时，劳务派遣单位需在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若未按规定时间提出申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在1年内直接提出工伤认定申请。
- 若劳务派遣单位依法为派遣员工缴纳了工伤保险费，则大部分工伤保险待遇（如医疗费用、康复费用、一次性伤残补助金等）由工伤保险基金支付。但劳务派遣单位仍需承担部分费用，如停工留薪期内的工资福利、五级至六级伤残职工的伤残津贴、终止或解除劳动合同时的一次性伤残就业补助金等。
- 若劳务派遣单位未为派遣员工缴纳工伤保险费，则所有应由工伤保险基金支付的待遇及用人单位应承担的费用，均由劳务派遣单位按照《工伤保险条例》规定的项目和标准支付。
追偿权：
- 在劳务派遣单位承担工伤保险责任后，若用工单位有过错且双方有约定，劳务派遣单位有权向用工单位进行追偿。
二、用工单位的责任
协助义务：
- 用工单位应协助劳务派遣单位进行工伤认定的调查核实工作，并在工伤处理过程中提供必要的支持和配合。
连带赔偿责任：
- 根据《劳动合同法》第九十二条，若用工单位给被派遣劳动者造成损害（如提供的劳动安全设施不符合标准、强令冒险作业等），导致工伤事故的发生，用工单位需与劳务派遣单位承担连带赔偿责任。这意味着受伤员工可以向任一方主张全部赔偿，一方承担赔偿责任后，可根据双方过错程度等因素进行内部追偿。
三、示例说明
以甲劳务公司将员工张某派遣至乙公司工作为例。若甲公司依法为张某缴纳了工伤保险，张某在乙公司工作期间因工作原因受伤并被认定为工伤、鉴定为十级伤残，则：
- 甲公司应协助张某办理工伤保险待遇申领手续，由工伤保险基金支付一次性伤残补助金等费用。
- 在张某停工留薪期间，甲公司需按月支付其原工资福利待遇。
若甲公司未为张某缴纳工伤保险，则所有原本应由工伤保险基金支付的费用及甲公司应承担的费用，均由甲公司承担。若调查发现张某受伤是因乙公司提供的设备存在安全隐患所致，则乙公司需与甲公司承担连带赔偿责任，张某可向任一方主张全部赔偿。
四、建议
- 对于劳务派遣单位而言，应依法为被派遣劳动者缴纳工伤保险费，并履行好用人单位的其他义务，以降低工伤赔偿风险。
- 对于用工单位而言，应确保提供的工作环境安全、合规，避免因自身过错导致工伤事故的发生，从而承担不必要的赔偿责任。
- 若发生工伤事故，劳务派遣单位和用工单位应积极配合处理，确保受伤员工的合法权益得到有效保障。
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