结论：私企超市因经营状况不佳而裁员时，是否需要赔偿员工，取决于裁员是否符合法定条件和程序。若符合，则需支付经济补偿；若不符合，则可能构成违法解除劳动合同，需支付赔偿金。
分析如下：
一、合法裁员与经济补偿
合法裁员条件：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位因生产经营发生严重困难等情形，需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，用人单位提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员。
经济补偿标准：
- 若裁员符合上述法定条件，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，且不得低于当地最低工资标准。
二、违法裁员与赔偿金
违法裁员情形：
- 如果超市的裁员行为不符合法定条件或程序，如未提前三十日向工会或全体职工说明情况、未听取工会或职工意见、未向劳动行政部门报告等，则可能构成违法解除劳动合同。
赔偿金标准：
- 在违法解除劳动合同的情况下，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。即，每工作一年，支付两个月工资作为赔偿金。
三、特殊情况下的保护
- 对于某些特殊员工，如在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的、患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的、女职工在孕期、产期、哺乳期的等，用人单位不得依据上述合法裁员的规定解除劳动合同。若违法解除，需承担更严重的法律责任。
四、建议与行动
- 对于员工：如果面临裁员，首先应确认裁员是否合法。若认为裁员违法，可以与用人单位协商，要求支付赔偿金；协商不成，可以向劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
- 对于超市：在进行裁员前，应仔细评估自身经营状况，确保裁员符合法定条件和程序。同时，应与员工进行充分沟通，解释裁员原因和补偿方案，以减少劳动争议的发生。
总结：私企超市因经营状况不佳而裁员时，是否需要赔偿员工取决于裁员是否合法。合法裁员需支付经济补偿，违法裁员则需支付赔偿金。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。