结论：针对您提出的“丈夫与别人同居，可以告对方吗”这一问题，可以从刑事和民事两个角度来考虑是否起诉对方以及如何维护自身权益。
一、刑事角度：可能构成重婚罪
法律规定：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条，有配偶而重婚或明知他人有配偶而与之结婚的，将受到二年以下有期徒刑或者拘役的处罚。这里的“重婚”不仅指法律上的重婚（即再次领取结婚证），也包括事实上的重婚，即以夫妻名义同居生活。
起诉主体及程序：
- 起诉主体：主要由被害人（即被侵犯婚姻关系的配偶，也就是您）或其法定代理人、近亲属提起自诉。若情节严重，影响恶劣，即使被害人未起诉，人民检察院也可能审查并提起公诉。
- 程序要点：提起诉讼时，需提供充分证据，如证人证言（如周围邻居的证言）、双方自称夫妻的记录（如社交平台内容、签署文件等）、共同生育子女的证明等，以证明双方存在以夫妻名义同居的事实。
法律后果：
- 如果重婚罪罪名成立，对方将面临二年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。
二、民事角度：无过错方可在离婚诉讼中主张损害赔偿
法律规定：
- 依据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条，因重婚、与他人同居等导致离婚的，无过错方（即您）有权请求损害赔偿。这包括物质损害赔偿和精神损害赔偿两部分。
起诉主体及程序：
- 起诉主体：仅限于婚姻关系中的无过错方，即您本人。
- 程序要点：损害赔偿请求需在离婚诉讼中一并提出。若您选择协议离婚，但离婚后才发现对方有过错行为，且满足一定条件（如协议离婚时未放弃损害赔偿请求），则可在离婚后一年内单独提起损害赔偿诉讼。在诉讼过程中，同样需要提供能够证明对方与他人同居事实的证据。
法律后果：
- 如果法院认定对方存在过错行为，您作为无过错方有权获得相应的损害赔偿。同时，在离婚财产分割过程中，法院也会适当照顾无过错方，您可能会在财产分配上获得相对更多的份额。
三、实际操作建议
收集证据：
- 您应积极收集证据，如同居的照片、视频、聊天记录等，以证明对方的过错行为。这些证据对于法院认定事实并作出判决至关重要。
考虑非诉讼解决方式：
- 除了法律诉讼外，您还可以考虑与对方进行坦诚的对话，尝试通过协商或调解来解决问题。这种方式有时能够找到双方都能接受的解决方案，避免法庭上的对抗和冲突。
及时咨询并采取行动：
- 面对此类情况，我建议您及时向我咨询具体的法律程序和操作方式。作为专业律师，我将能够根据您的具体情况提供针对性的法律指导和服务，帮助您更好地维护自己的合法权益。
总结：丈夫与别人同居，您完全有权从刑事和民事两个角度来考虑是否起诉对方以及如何维护自身权益。在采取行动前，请务必收集好相关证据，并考虑非诉讼解决方式的可能性。如有需要，请随时向我咨询具体的法律程序和操作方式。