结论：跟有夫之妇同居，一般情况下不能直接“告他”以追究其刑事责任，除非该同居行为构成了重婚罪。不过，若因此导致婚姻关系破裂，无过错方在离婚时可以要求损害赔偿，并在财产分割上获得适当照顾。以下是对此问题的详细分析：
一、普通非法同居关系
性质界定：
- 有夫之妇与他人不以夫妻名义持续、稳定地共同居住生活，这通常被视为普通的非法同居关系。
- 这种行为在法律上主要被视为道德和婚姻关系的范畴，并不直接构成违法行为，因此不涉及刑事责任。
法律后果：
- 在这种情况下，你无法直接通过法律途径“告他”来追究其刑事责任。
- 如果这种同居行为对你的婚姻关系造成了影响，你可以考虑通过离婚诉讼来维护自己的权益。
二、构成重婚罪的情况
定义与法条依据：
- 重婚罪是指有配偶而重婚，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，此类行为将受到二年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。
报警与立案：
- 若同居行为以夫妻名义进行，且周围邻居也认为他们是夫妻关系，则可能构成重婚罪。
- 在这种情况下，你可以报警，警察会进行调查核实。如有足够证据，将作为刑事案件立案侦查。
- 一旦查证属实，相关责任人将面临刑事处罚。
法律救济途径：
- 作为无过错方，在掌握相关证据后，你可以直接向人民法院提起刑事自诉，要求追究重婚者的刑事责任。
- 在离婚时，你还有权依据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条的规定，请求损害赔偿。
三、民事诉讼途径
提起离婚诉讼并要求损害赔偿：
- 如果妻子与他人同居构成婚姻中的过错行为，你可以选择向法院提起离婚诉讼。
- 根据《民法典》第一千零九十一条的规定，作为无过错方，你有权请求损害赔偿，包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。法院会根据具体情况，如同居时间的长短、对你造成的精神伤害程度等因素进行判定。
财产分割方面的考量：
- 在离婚财产分割过程中，法院会适当照顾无过错方。因此，你可能会在财产分配上获得相对更多的份额。
四、建议与指导
证据收集：
- 在采取任何法律行动之前，建议先收集一些证据，如照片、视频、聊天记录等，以便更好地维护自己的权益。这些证据在报警、提起刑事自诉或离婚诉讼时都将起到关键作用。
多元解决途径：
- 除了法律途径外，你还可以考虑与妻子进行坦诚的对话，尝试通过协商或调解来解决问题。这种方式有时能够找到双方都能接受的解决方案，避免法庭上的对抗和冲突。
及时咨询：
- 每个案件都是独特的，涉及的具体法律条款和证据要求可能有所不同。因此，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况提供针对性的法律建议和指导。
综上所述，跟有夫之妇同居并不能直接“告他”以追究其刑事责任，除非该行为构成了重婚罪。不过，若因此导致婚姻关系破裂，你可以通过离婚诉讼来维护自己的权益，并在财产分割和损害赔偿方面获得适当照顾。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。