结论：两年前被公司辞退，确实可能会有相关记录存在，但具体记录的形式和保存期限会因公司类型、档案管理规定等因素而有所不同。
分析说明：
公司内部记录：
- 公司通常会在其内部人事档案中记录员工被辞退的情况，包括辞退原因、日期等具体信息。这些记录主要用于公司内部管理和后续参考，一般不对外公开。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少需要保存二年以备查。因此，如果公司遵循这一规定，那么两年前的辞退记录应该仍然保存在公司内部。
个人人事档案记录：
- 对于有档案管理权限的单位（如大型国有企业、事业单位、国家机关等），被辞退的决定和情况通常会被正式放入员工的人事档案中，并可能跟随员工一生。这些记录在后续的就业、政审等环节可能被查阅。
- 对于没有档案管理权限的单位（如大多数民营企业、外资企业等），辞退决定一般不会直接进入员工的人事档案，但员工的工作经历（包括与该公司的劳动合同起止时间）会在档案中有所显示。新单位进行背景调查时，可能通过与原公司沟通了解到被辞退的情况。
离职证明与就业失业登记证：
- 用人单位在辞退劳动者时，需要出具离职证明，其中包含员工的基本信息、合同解除或终止的日期及原因等。这份证明是员工离职时的重要文件，应妥善保管。
- 如果公司为员工办理了《就业失业登记证》，并在人力资源和社会保障局报备时记录了辞退情况，那么员工打印该证时会显示离职原因为“辞退”。这一记录可能会对员工未来的就业产生一定影响。
社会信用记录系统：
- 一般情况下，普通的公司辞退行为不会直接影响员工的金融信贷、社会活动等方面的信用。但如果辞退涉及严重违法犯罪行为，并经过司法判决，相关信息可能会被记录在公共信用信息平台中，对个人信用评价产生负面影响。
特别说明与建议：
- 对于国企或事业单位等有严格档案管理规定的单位，被辞退的材料更有可能被放入个人人事档案中，对员工未来的就业和政审等产生更为直接的影响。因此，如果员工曾在此类单位工作并被辞退，应更加关注自己的档案记录情况。
- 如果员工担心辞退记录对未来就业产生影响，可以在求职时主动向新单位说明情况，展现自己的诚信和责任感。同时，也可以咨询专业律师，了解如何合法合规地处理相关记录问题。
- 如果员工发现公司未按照法律规定保存或提供辞退记录，或者记录内容存在错误或遗漏，可以依法向公司提出异议或寻求法律救济。
行动建议：
- 如果你担心两年前的辞退记录对未来有影响，可以先尝试联系原公司，了解他们是否还保存有相关记录，并询问记录的具体内容。
- 如果记录内容存在错误或遗漏，你可以要求公司进行更正或补充。
- 如果你在求职过程中遇到因辞退记录而受到不公平对待的情况，可以咨询我，了解你的合法权益和维权途径。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。