根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，在劳动者与用人单位已连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者不存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形时，续订劳动合同时，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。这一规定构成了用人单位在特定条件下必须签第三次合同（且通常为无固定期限合同）的法律依据。
具体来说，这些特定情形包括：
若劳动者不存在上述情形，且已连续订立二次固定期限劳动合同，那么用人单位在续订劳动合同时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。
如果用人单位在满足上述条件的情况下，拒绝与劳动者订立无固定期限劳动合同，而劳动者又希望续签的，那么用人单位可能面临以下法律后果：
经济补偿：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位需按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
劳动争议：劳动者有权向劳动争议仲裁机构或人民法院提起仲裁或诉讼，要求用人单位履行签订无固定期限劳动合同的义务或支付相应的经济补偿。
明确合同类型：在签订第三次劳动合同时，双方应明确合同类型（固定期限或无固定期限），并确保符合法律法规的规定。
协商合同条款：双方应就工作内容、地点、时间、报酬、社会保险、劳动保护等条款进行充分协商，并确保合同条款的合法性和合理性。
保存证据：双方应保存好续签意向书、协商记录、合同文本等相关证据，以备劳动争议时使用。
寻求专业法律意见：在签订合同前，如果双方对合同条款或相关法律法规存在疑问或不明确之处，应及时寻求专业法律意见，以确保合同的合法性和有效性。
综上所述，用人单位在满足特定条件下必须签第三次合同（且通常为无固定期限合同）的法律依据是《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定。如果用人单位拒绝签订，可能面临经济补偿和劳动争议等法律后果。因此，在签订第三次劳动合同时，双方应明确合同类型、协商合同条款、保存证据并寻求专业法律意见。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。