当公司要终止劳动关系时，赔偿的具体方式和金额确实需要根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规来确定。以下是对这一问题的详细解答：
一、公司合法终止劳动关系的赔偿情况
协商解除：
- 如果双方协商一致解除合同，经济补偿将按照劳动者在本单位工作的年限来计算。
- 具体标准为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
劳动合同期满终止：
- 除非用人单位维持或提高条件续订合同而劳动者不同意续订，否则用人单位应支付经济补偿。
- 经济补偿标准同样按工作年限计算，与协商解除相同。
无过失性辞退：
- 因特定情形（如劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作等），用人单位在提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后，可以解除合同。
- 经济补偿也按工作年限计算，标准与上述相同。
经济性裁员：
- 如果用人单位因经济原因需要裁减人员二十人以上或占企业职工总数百分之十以上，应提前三十日向工会或全体职工说明情况并听取意见。
- 裁员方案经劳动行政部门报告后实施，经济补偿标准与上述相同。
用人单位被依法宣告破产或被吊销营业执照等：
- 在这种情况下，用人单位应按规定向劳动者支付经济补偿。
二、公司违法终止劳动关系的赔偿情况
- 如果用人单位违反法律规定终止劳动合同，应按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 例如，若劳动者应得经济补偿为三个月工资，则违法终止时用人单位应支付六个月工资的赔偿金。
三、特殊情形的赔偿规定
试用期解除：
- 如果劳动者在试用期间被证明不符合录用条件，用人单位可以解除合同且无需支付经济补偿。
劳动者过错解除：
- 如果劳动者存在严重违反规章制度、失职营私舞弊等行为导致用人单位重大损害，用人单位可以解除合同且无需支付经济补偿。
高薪员工经济补偿封顶：
- 对于高收入劳动者（月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍），经济补偿按当地职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
四、赔偿金的计算基数及注意事项
- 计算基数：赔偿金的计算基数以劳动者在劳动合同解除前十二个月的平均工资为准。
- 注意事项：
- 月工资包含计时/计件工资、奖金、津贴补贴等货币性收入。
- 如果解除合同前工作不足十二个月，则按实际工作月数计算平均工资。
五、争议解决途径
- 如果在劳动合同终止赔偿问题上，劳动者与用人单位存在争议，可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等途径寻求解决。
综上所述，公司终止劳动关系的赔偿情形复杂多变，需结合具体情况和合同约定进行细致分析。作为劳动者，应充分了解自身权益；作为用人单位，也应严格遵守法律法规，确保双方权益得到妥善保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，建议咨询专业律师或劳动仲裁机构。